SZLHOLDINGS/lean-theorem-tree

该数据集是Ouroboros形式化验证语料库中所有626个Lean 4声明的依赖图。记录包括：声明名称、类型、依赖关系、公理使用标志、sorry状态以及Mathlib 4.13.0兼容性信息。它用于交互式导航，并包含与形式化验证、定理证明和数学库相关的元数据。Dependency graph of all 626 Lean 4 declarations in the Ouroboros formal verification corpus. Records include: declaration name, type, dependencies, axiom usage flags, sorry status, and Mathlib 4.13.0 compatibility.

搜集汇总

数据集介绍

构建方式

该数据集构建于Lean 4形式化验证框架之上，以Ouroboros形式化验证语料库为蓝本，系统性地提取了全部626个声明的依赖关系图谱。每个声明节点均被标注了名称、类型、依赖项、公理使用标记、未完成状态（sorry）以及Mathlib 4.13.0兼容性信息。图谱通过自动化工具从lutar-lean代码仓库的固定提交版本（7ef33a6）中生成，并辅以CI流水线验证，确保数据与Lean内核的绿色状态严格对应。

特点

该数据集的核心特征在于其精细的声明级依赖网络，涵盖了15个公理（其中14个唯一）和189个sorry占位符（包括138个基线与51个Putnam问题相关）。特别值得关注的是，40个锚定公式作为关键验证门控被明确标识，并且数据集通过DSSE与RAE-1协议确保了可追溯性与完整性。此外，所有数字指标均可直接解析至CI日志或Zenodo DOI，杜绝了模糊的营销表述。

使用方法

数据集以标准HuggingFace格式发布，支持直接通过datasets库加载进行图分析与形式化验证研究。用户可借助配套的lutar-lean-browser交互式空间进行可视化浏览与依赖追踪。对于自动化工具链，数据集的节点与边信息可作为检索增强生成（RAG）系统的知识库，或作为智能体AI进行定理证明时的结构化先验。同步提供的MCP服务器网关支持实时凭证验证与查询，便于集成至更大的形式化验证工作流中。

背景与挑战

背景概述

在形式化验证与定理证明领域，随着Lean等交互式证明助手日益成熟，构建大规模、结构化的声明依赖关系数据集成为推动自动定理证明与智能体系统发展的关键基础设施。Lean Theorem Tree数据集由Stephen Paul Lutar Jr.及其所属机构SZLHOLDINGS于2025年创建，核心依托于Ouroboros形式化验证语料库，收录了626条Lean 4声明及其完整的依赖图谱。该数据集不仅记录了声明名称、类型、依赖关系、公理使用标志及Mathlib 4.13.0兼容性，还涉及189个待完成证明目标，并已成功覆盖2025年Putnam数学竞赛4道题目的形式化验证。数据集通过Zenodo注册DOI并遵循Apache-2.0许可，为形式化方法、依赖图分析及智能体推理研究提供了高质量、可复现的基准资源。

当前挑战

当前，Lean Theorem Tree数据集面临双重挑战。其一，在领域问题层面，形式化验证中定理声明间复杂的依赖关系与未完成的证明目标（即sorries）构成了自动定理证明与智能体系统规划的核心难点，如何利用该依赖图高效推导证明路径并减少未完成目标，是亟待突破的关键问题。其二，在构建过程中，确保数据集的动态更新与一致性面临严峻考验，不仅需追踪Lean内核及Mathlib库的频繁升级，还需维护40个锚定公式门控与跨18个公理体系的诚实性记录，同时应对Putnam竞赛题目等高难度证明带来的验证链膨胀与CI/CD集成挑战。

常用场景

经典使用场景

Lean Theorem Tree 数据集的核心用途在于构建和展示一个包含 626 条声明的形式化验证依赖图，特别适用于端到端的形式化定理证明流程研究。在交互式定理证明器 Lean 4 的环境中，该数据集通过记录每条声明的名称、类型、依赖关系、公理使用标志、未完成证明（sorry）状态以及与 Mathlib 4.13.0 的兼容性信息，为研究者提供了全面解析和可视化复杂定理证明依赖结构的工具。其经典使用场景是借助 lutar-lean-browser 空间进行交互式依赖图导航，从而深入理解形式化验证项目的内部结构并辅助证明调试。

实际应用

在实际应用中，Lean Theorem Tree 数据集主要服务于形式化验证工程师和智能体 AI 系统，尤其是与 Ouroboros 形式化验证框架结合时，能够显著提升证明项目的可管理性和透明度。通过 MCP 服务器和 RAE-1 协议，该数据集支持自动化证明流程中的状态监控、版本追踪以及结果验证，广泛应用于软件供应链安全审计、智能合约形式化验证以及学术竞赛证明（如 Putnam 2025 的 Lean 实现）。其实用价值还体现在为基于代理的 AI 系统提供结构化的证明依赖知识，助力自动化推理与证明生成系统的研发。

衍生相关工作

围绕 Lean Theorem Tree 衍生了多项重要工作，其中包括基于该依赖图的交互式证明浏览工具 lutar-lean-browser，以及用于证明状态追踪的 MCP receipts 服务器。此外，数据集所涉及的 RAE-1 协议和 DSSE 签名机制为形式化验证结果的可信传递提供了标准化参考。在学术层面，该数据集支撑了多篇 arXiv 论文（如 2401.05566 和 2407.11214）中的研究方法，并与 a11oy 和 agi-forecast 等项目紧密关联，共同推动了形式化证明与人工智能交叉领域的发展。这些衍生工作不仅丰富了形式化验证的工具链，也为构建去中心化、可验证的智能体 AI 系统奠定了数据基础。