Matière noire géométrique issue de la rigidité temporelle : version stabilisée ADM d'un modèle covariant à feuilletage scalaire

Cette nouvelle version constitue une refonte majeure du manuscrit précédent consacré à la rigidité temporelle et à la matière noire géométrique. La version antérieure présentait un modèle covariant minimal dans lequel la structure temporelle de l’espace-temps portait une rigidité dynamique capable de produire une composante effective de matière noire, ainsi que des applications aux objets compacts, à la transition quantique-classique et à la dynamique galactique. La présente version introduit une formulation ADM stabilisée. L’analyse du secteur scalaire montre que le modèle minimal précédent présente un problème de stabilité : un mode scalaire fantôme apparaît dans la théorie non stabilisée. Le manuscrit est donc réorganisé autour d’une action corrigée, contenant des stabilisateurs destinés à rendre le secteur scalaire sain, à contrôler les hautes fréquences spatiales et à préserver la cohérence non linéaire du modèle. Le document établit désormais une fenêtre de stabilité claire : le modèle contient deux modes tensoriels gravitationnels et un unique mode scalaire froid géométrique. La propagation tensorielle reste luminale, ce qui maintient la compatibilité avec les contraintes issues des ondes gravitationnelles. Le mode froid de feuilletage est reformulé comme une composante géométrique se comportant comme de la matière noire froide dans le régime cosmologique pertinent. Le manuscrit est également restructuré en trois articles : un premier consacré aux fondations covariantes et à la fermeture ADM stabilisée, un second à la phénoménologie cosmologique et galactique, et un troisième aux transitions mésoscopiques et aux objets compacts. Cette organisation remplace la version précédente, qui rassemblait ces différents aspects dans un seul texte plus compact. Les principales avancées de cette version sont le diagnostic explicite du problème de fantôme dans le modèle minimal, l’introduction d’une action stabilisée, le comptage des degrés de liberté, la clarification du mode froid géométrique, la distinction entre feuilletage ADM et feuilletage physique, ainsi qu’une feuille de route numérique plus précise pour tester le modèle avec les données CMB, Lyman-alpha, SPARC, lentillage gravitationnel, croissance des structures et contraintes post-newtoniennes locales. Cette version doit donc être comprise comme une version de stabilisation théorique : elle ne se contente plus de proposer un mécanisme géométrique de matière noire, mais identifie et corrige le principal problème de cohérence du modèle minimal précédent. Les compatibilités observationnelles sont reformulées de manière plus prudente comme des tests numériques à effectuer, notamment dans CLASS ou CAMB, plutôt que comme des résultats définitivement établis.