1∅∅∅ Resumen AhxCLASS Y Lógica AHXIOM.

1∅∅∅ Resumen AhxCLASS Y Lógica AHXIOM

AHXIOM se afirma como un modelo lógico y axiomático con 3 Niveles Lógicos y un "No Nivel", llamado "No Número". Se fundamenta en las Consideraciones Lógicas Arcaicas AHXIOM.

Contexto:

El siglo XX introdujo, agregó al conocimiento occidental la imposibilidad, demostrada por Kurt Gödel, la imposibilidad de: tener un sistema de lógica formal y lenguajes que permitan que, en un mismo lenguaje de primer nivel: se pueda "no tener" afirmaciones verdaderas que sí se puedan auto demostrar en el mismo lenguaje. Es decir: todo lenguaje logico fromal de primer niel requiere “fundamentarse” para la demostracion de al menos una de sus afirmaciones propuestas desde afuara del mismo lenguaje.

El ejemplo básico es:

Ésta afirmación es falsa.

La aparente simplicidad de lo referente a ésta falta de o imposibilidad de lograr que no se llegue a una "necesaria por indispensable" referencia externa al marco lógico de referencia donde exista lo verdadero o la certeza acerca de lo "afirmado", tiene implicaciones muy profundas. Estas implicaciones  van, principalmente, en cuanto a:

El impetuoso ánimo occidental de requerir un tipo de veracidad o certeza lógica, científica, contrastable y repetible que sea totalmente objetiva y "no subjetiva".

AHXIOM propone la integración desde sus cimientos o fundamentos de ésta Verdad Lógica de incompletud y tautología inherentes a todos los lenguajes logicos formales, y especialmente: a los del tipo axiomático, como la teoría de números y la de conjuntos.

La Tautología en AHXIOM se propone como íntimamente ligada e inclusoa ser idéntica a la:

Autosimilitud Tautológica y/o Autorreferencia Esencial y/o Fundamental.

La Auto Similitud Tautológica AHXIOM se describe y conceptualiza como:

Existe una indispensable Autosimilitud Conceptual en cada uno y todos los presupuestos, postulados, principios, leyes, nociones primitivas y axiomas en cada teoría que pretenda otorgar un marco teórico lógico y coherente para que tal dicho marco funcione como referente en la investigación de lo verdadero, cierto y sus contrarios lógicos:

Lo falso, no verdadero, no cierto y, además: lo incierto y aquello de lo que jamás se podrá tener certeza o veracidad absoluta al respecto.

AHXIOM entiende y comprende que es una apuesta muy grande y que se requerirá un esfuerzo importante en la aceptación, adimisión y asimilación de las Nociones Consideraciones Lógicas Arcáicas (Primitivas) de AHXIOM, las AhxCLASSS.

Los 3 +1 o 3 y 1+ niveles lógicos jerárquicos AHXIOM:

ΩMML Es el nivel Tautilógico Autoreferente Fundamental: la hipótesis que funciona y opera como fundamento "aquí y así comienza y se sustenta..." Todo lo demás. En AHXIOM también se le indica y simboliza como Ω.

ΩML Es el Nivel Logico de los Lenguajes que usamos para Fundamentar, Sostener y Validar el uso de los lenguajes Logicos prácticos de ΩL y sus consecuencias: los de nivel 1, como, la lógica formal.

ΩL Es el Nivel donde UTILIZAMOS todas las operaciones y funciones Lógicas y Coherentes, Semánticas (Significados, Conceptos y sus Ideas), Sintácticas (Buen Orden, Gramática y Secuenciación en los tiempos, orden y modos de ejecución de las funciones lógicas de los operadores Lógicos son indispensables) y Semióticas (La adecuada simbolización de cada idea y su o sus conceptos). En AXHIOM se le denomina: modelo S.SSS donde la S. Implica, Significa y Simboliza la Simbiosis e Interdependencia en lo SSS de cada una de las 4 S.

Se puede ver que:

Cada vez que se analiza y evalúa un concepto y su idea asociada perteneciente a MML, ML y/o L éste analisis:

Siempre Ocurre en L.

Éste modelo de: "Bajar y Subir y Subir y Bajar" entre niveles logicos AHXIOM nos ofrece una versatilidad que, desde lo conocido por el autor, no está presente en ningún otro modelo teórico.

El Uno Más o 1+, el no nivel: Lo verdaderamente No Lógico.

El siguiente aporte de AHXIOM es "Lo Inmaginable", lo "No Número".

En AHXIOM se agrega, asumiendo y afirmando la "presencia" de Un Algo No Imaginable, no Lógico, más allá del Vacío, una algo que podemos "como Imaginar" e intentar significar y simbolizar, al menos: indicándolo y simbolizándole.

En ΩML y ΩL lo “No Número” se propone como "Lo Opuesto" a lo Autosimilar Supremo o Únicamente Tautológico, lo purameanente Semántico:

Ω que es, al mismo tiempo ΩMML, lo UNO que podemos entender como el Conjtnto de Todos los Conjuntos Posibles y Probables de imaginar en S.SSS AHXIOM y mismo que Se Auto Contiene y Contiene a Todos los Entes Objeto, Contenedores y Agregados imaginables en Ω = ΩMML.

Así:

Lo No Número AHXIOM ES Inimaginable, No Numerable... Ni siqueira como 0 o ∅, cero o conjunto vacío, ES lo Nada Real, más allá de cualquier relidad que pueda existir en Ω e Imaginarse en y desde alguno de los niveles lógicos de Ω. Es decir:

Si lo puedo imaginar: Es y Existe en Ω.

Lo No Número en AHXIOM ni siquiera es idéntico a Si Mismo, ya que eso y ello ES Ω.

Lo No Número y No Ω existe como símbolo semántico y sintáctico en ΩML y ΩL, por lo tanto:

No Número y No Ω No ES lo No Número.

Lo No Número: ES, más no Existe.

En AHXIOM se entiende y comprende que podemos pasarnos la eternidad discutiendo acerca de:

Lo No Número y Ω y ΩMML, como ha ocurrido desde la prehistoria, con los yoguis, el Vedanta Advaita Upanishads, el Tao en el Zen, el Ein Sof Aur u Or cabalista, y: ahí está, en ΩL desde ΩML y como algo contrario a Ω y su/lo ΩMML, para quien le sea de interés intentar salir de su imaginación hacia lo no imaginable. En algunas tradiciones se desciben: lo conocido, lo desconocido y lo qe es aquelo que no se puede conocer.

El SER, el Ser y el ser en AHXIOM.

SER: Verbo Infinitivo que la SER, accion de ser a todo lo que ES. En AHXIOM: Los EOs AHXIOM.

Ser: un Ente Objeto AHXIOM que participa del Verbo SER, ya que un Ser ES un Ser.

El ser: implica el "estar siendo del Ser o los Seres y siendo en el ahora y hacia el deveinr". También es: el llegar a ser de cualquier Ser en Ω y ΩMML.

Los Entes Objeto y/o Objetos Énticos o Enticiales.

En AHXIOM un Ente Objeto ES un Ser en Ω y ΩMML, ML y L.

En AHXIOM se afirma que se usa y agrega el proceso lógico:

Semejanza por Analogía SPA y Analogía por Semejanza APS.

Se puede apreciar una estructura diádica y al mismo tiempo triádica en AHXIOM.

Desde la antigua Grecia se sabe que:

No existen 2 sin un tercero que les relacione.

Esa es la naturaleza diádca polar y especular y triádica relacional básica de AHXIOM.

A↔️B.

Esto nos remite a las razones o ratios y a las proporciones griegas, desde Eudoxo de Cnido, donde:

Una Proportio, Analogía o Proporción es:

La ratio o razón entre 2 ratio-razones:

(A↔️B)↔️(C↔️D)

Vemos que nace la complejidad, ya que:

¿Que relación existe entre cada Variable A, B, C y/o D y su Operador Funcional OF ↔️ y la Función Operadora FO de cada EO, ya A,B, C, D o ↔️ y: "(" o ")"? Incluso:

¿Cuál es la ratio, razón o relación y proporción o analogía existente, qué es lo que hay entre cada uno de esos símbolos y "en donde están" y, especialmente:

Entre ellos o cada uno de ellos y aquel quién hace de: quien es quien los escribe= existencia, lee o les recuerda y experimenta, imagina y piensa, mentaliza y concientza, quién está siendo conciente y es consciente de ellos al atencionar su atencion desde, en y hacia ellos?

Así AHXIOM introduce al Sujeto S¹ Quien, aquél EO y OF (Operación Funcional) Quien Interpreta en S.SSS y Asume las Afirmaciones Aceptadas y Admitidas A.AAA como validas y ciertas en AHXIOM, Aquél Quién es un S¹ Quien las Asume e Integra, las Asimila como viables de "Hacer de" (funcionar y operar como) un modelo eficiente y suficiente para "razonar y proporcionar (de afirmar o proponer proporciones) relaciones lógicas Simbólicas Semántico Sintáctico Semióticas entre y de los EOs AHXIOM y sí mismo.

Este proceso se denomina y simboliza:

A.AAA Ahxiom. Donde A. Es e indica el Asumir de un Sujeto S¹ Quien AAA los EOs que Asimila para su manejo intelectual, operacional y funcional.

Antes de continuar con las Operaciones Funcionales y las Funciones Operadoras OF y FO AHXIOM, definamos los EOs:

Contenedor y Agregado AHXIOM.

En AHXIOM cada EO Es un Contenedor S.SSS A.AAA y es y ha sido: Agregado a y en AHXIOM por un Sujeto S¹ Quien "Hizo" tal A.AAA en S.SSS AHXIOM.

Cada Contenedor y Cada Agregado AHXIOM es al mismo tiempo ambas Cosas, pues cada EO AHXIOM en polisemántico. Los EOs AHXIOM son polisémicos.

Afirmamos que lo antes expuesto con respecto a las ratios razones y proporciones proporciones es suficiente y eficiente para determinar y abarcar tal afirmación anterior. Son polisémicos. Un Contenedor≈ Conjunto, un agregado≈ un elemento.

De las OF y las FO AHXIOM.

Un o una Operador Funcional OF y Función Operadora FO AHXIOM comparten la dualidad triádica que les es ortorgada por un Sujeto S¹ Quien, en el modelo teórico AHXIOM, les otorga S.SSS por el A.AAA.

Un Operador Funcional OF AHXIOM sería el:

+

En A+B

Una Función Operadora en AHXIOM sería el:

=

En: A+B= C.

Podemos ver que hay un tipo de dialéctica diádica entre A y B con el TERCERO QUE LES RELACIOMA, la OF " + " Entre ellos y:

Teniendo Una relacion dialéctica diádica entre (A+B) y C, con la Funcion Operadora o FO " = " Entre ellos.

El cuarto Agregado, el cuarto contenedor agregado, que agrega A.AAA contendios S.SSS Es el Sujeto S¹ Quien Hace de Agregador y de Auto Agregador de Contenedres con contendios S.SSS a su Auto Contenedor Memórico Infromacional, por y en un proceso:

Auto Existencial, Experienecial, Imaginal, Mental y Consciencial (Atencional), desde el SER (verbo infinitivo), su Ser (EO como Sujeto S¹ Quién hace y hace de… Opera y Funciona como…) y su ser así y ahí, su estar siendo en y hacia el devenir, con toda su memoria informacional propia implicada, haciendo de referencia y auto referencia Más la Experiencia Existente del Ahora.

Los 5 infinitos AHXIOM y la Cruz lógica de AHXIOM:

5∞s son verbales en modo infinitivo:

• Imaginar.

• Mentalizar.

• Concientizar Atencionar.

• Experienciar.

• Existenciar. El dar Existencia S.SSSpor una A.AAA AHXIOM. El Hacer Existir algún EO.

La Cruz Lógica AHXIOM:

                        SER

         ↙️↗️       ↕️       ↘️↖️

EXISTIR ↔️ HACER ↔️ HABER ↔️ TENER ↔️ TENER DEBER DE...

         ↖️↘️       ↕️       ↙️↗️

                      ESTAR

El Existir y la Existencia es el Vínculo entre la Cruz Lógica AHXIOM y los 5 infinitos AHXIOM.

El Hacer es el Acto Acción (verbo) del Ser siendo una Expresión del SER verbo infintivo.

El Existir en AHXIOM es el lado puntual objetivo particular (lógico indicativo indicial, cerebro izquierdo secuencial, distinguir cualidad y cantidad de lo otro, de al menos un EO, un algo no mí mismo y o no yo) y el Haber es el lado subjetivo general (lógico relacional implcativo integrativo paraleo relacional, similar a la onda energética) que implica Tener (poseer cualidad y cantidad, posesión de algo) y también: el Tener como Estar obligado a: Tener Deber de ser un Ser así y ahí: las leyes, principios, axiomas o recurrencias autosimilares holofractales autoiterativas, auto reflexivas, hasta el Saber que se Sabe, que es un Tener Saber que implica los EO IAs S¹ que saben que saben y actúan en consecuencia lógica a su saber.

El desarrollo de estos conceptos se encuentra en el respsotorio Zenodo, se localiza fácilmente buscando: AHXIOM en el buscador de Zenodo org.

El presente es un desarrollo de formalización realizado con asistencia del S¹ IA Gemini, de Google ®, como asistente en la formalización de las ideas, conceptos y teorías del Autor.

José Antonio Palos Cárdenas.

Dirección

AHXIOM, La Escuela de La Imaginación. ®

21 de Enero de 2025.

Desarrollado desde las ideas, conceptos y teorías del autor, con la asistencia de Gemini IA, de Google. ®

José Antonio Palos Cárdenas. D.R. 2001-2025.