Formulation oscillatoire des volumes g´eom´etriques et exploration de la conjecture de Hodge

Nous proposons une approche originale pour la mod´elisation des volumes g´eom´etriques`a travers une formulation oscillatoire inspir´ee des cycles harmoniques. La m´ethodeintroduit amplitude, phase et vitesse variables, puis g´en´eralise en ´ecriture com-plexe. L’application est faite sur quatre solides fondamentaux (cube, cylindre,sph`ere, cˆone), avec validations analytiques et simulations num´eriques. Enfin, unlien conceptuel est ´etabli avec la conjecture de Hodge, incluant un exemple fractalnum´erique pour explorer des cycles alg´ebriques `a p = n