Cours et Travaux Dirigés de Analyse Multivoque et Théorie du Point Fixe Pour le Master de Mathématiques Appliquées et Épidémiologie (MAE)

Ce module s'inscrit dans le cadre du Master en \textbf{Mathématiques Appliquées et Épidémiologie (MAE)} à la Faculté des Sciences et Techniques d'Errachidia. Il vise à approfondir les concepts fondamentaux de l'\textbf{analyse multivoque} et de la \textbf{théorie du point fixe}, deux outils essentiels pour la modélisation mathématique en économie, en biologie (notamment en épidémiologie), et en sciences de l'ingénieur.         Les multifonctions (ou applications multivoques) généralisent les fonctions classiques en permettant à une entrée d'être associée à un \emph{ensemble} de sorties. Cette approche est particulièrement utile pour décrire des systèmes à comportements non déterministes, tels que les inclusions différentielles ou les problèmes d'optimisation sous contraintes. Par ailleurs, les théorèmes de point fixe multivoque (e.g., Nadler, Kakutani) offrent des conditions d'existence de solutions pour des équations non linéaires, jouant un rôle clé en analyse convexe et en théorie des jeux.