UCHINCHI TARTIBLI DIFFERENSIAL OPERATORLAR BILAN BOG'LANGAN MARKOV DIFFUZIYA JARAYONLARI UCHUN CHEGARAVIY MASALALAR

Mazkur maqolada uchinchi tartibli differensial operatorlar bilan bog‘liq chegaraviy masalalarning Markov diffuziya jarayonlari bilan aloqasi tadqiq etiladi. Klassik diffuziya jarayonining infinitesimal generatori ikkinchi tartibli operator bilan ifodalanishi sababli, uchinchi tartibli operatorlarning paydo bo‘lish mexanizmlari alohida tahlil qilinadi. Uchinchidan tartibli operator uchun chegaraviy shartlarning to‘g‘ri tanlanishi, yechimning mavjudligi, yagonaligi va barqarorligi masalalari ko‘rib chiqiladi. Tadqiqotda operatorlar nazariyasi, Markov yarimgruppalari, Kolmogorov tenglamalari, maksimal prinsip va funksional-analitik usullardan foydalaniladi. Shuningdek, Dirixle, Neyman va aralash tipdagi chegaraviy shartlarning uchinchi tartibli operatorlar bilan bog‘liq masalalardagi xususiyatlari yoritiladi. Natijalar bunday masalalarni ehtimollik modeli va differensial tenglama o‘rtasidagi bog‘liqlik asosida tadqiq etish imkonini beradi.