การเปรียบเทียบผลการเปลี่ยนแปลงระยะยาวโดยใช้โมเดลประยุกต์โค้งพัฒนาการที่มีตัวแปรแฝงเมื่อมีอัตราการขาดหายของข้อมูล ช่วงเวลาการวัดและจำนวนครั้งที่วัดแตกต่างกัน

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบผลการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงระยะยาวที่ใช้โมเดลประยุกต์โค้งพัฒนาการที่มีตัวแปรแฝงระหว่างโมเดลที่มีข้อมูลครบสมบูรณ์จากการวัดระยะยาว 5 ครั้ง กับโมเดลที่มีการวัดไม่ครบสมบูรณ์และโมเดลที่มีข้อมูลขาดหาย โมเดลการวัดไม่ครบสมบูรณ์ประกอบด้วยโมเดลที่มีการวัด 3 ครั้งรวม 6 โมเดล และโมเดลที่มีการวัด 4 ครั้ง รวม 4 โมเดล ซึ่งมีรูปแบบการวัดไม่ครบสมบูรณ์แตกต่างกัน โมเดลที่มีข้อมูลขาดหายประกอบด้วยโมเดลที่มีอัตราการขาดหายแตกต่างกันเป็น 5% 10% 15% และ 20% รวม 4 โมเดล ตามลำดับ ข้อมูลสำหรับการวิจัยเป็นข้อมูลทุติยภูมิรวม 4 ชุด ชุดแรกเป็นฐานข้อมูลการวัดระยะยาว 5 ครั้ง ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ จากนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 406 คน ในโรงเรียนสังกัดกรุงเทพมหานคร ฐานข้อมูลอีก 3 ชุดที่เหลือเป็นข้อมูลอัตราการเข้าเรียนในระดับประถมศึกษามัธยมศึกษาและอุดมศึกษาจากประเทศต่างๆ จำนวน 125, 118 และ 112 ประเทศ เก็บข้อมูลในปี ค.ศ. 1975, 1980, 1985, 1990 และ 1995 ตามลำดับ การวิเคราะห์ความกลมกลืนของโมเดลประยุกต์โค้งพัฒนาการที่มีตัวแปรแฝงกับข้อมูลประจักษ์ทั้ง 4 ชุดใช้โปรแกรมลิสเรล เวอร์ชั่น 8.10 ด้วยรูปแบบคำสั่งสัญญลักษณ์แรมและโปรแกรมอีคิวเอส สำหรับวินโดว์ เวอร์ชั่น 5.7 ปี ผลการวิจัยสรุปได้ว่า 1) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงระยะยาวของโมเดลที่มีการวัดไม่ครบสมบูรณ์กับโมเดลที่มีการวัดครบสมบูรณ์ส่วนใหญ่มีค่าสูงกว่า .07 โดยโมเดลที่วัดได้ 4 ครั้งมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สูงกว่าโมเดลที่วัดได้ 3 ครั้ง และโมเดลที่มีช่วงระยะเวลาที่วัดนานมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สูงกว่าโมเดลที่ช่วงระยะเวลาที่วัดสั้น 2) ค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยระหว่างการเปลี่ยนแปลงระยะยาวจากโมเดลที่มีการวัดครบสมบูรณ์กับโมเดลที่วัดได้ 3 ครั้งมีค่าสูงกว่าโมเดลที่วัดได้ 4 ครั้ง 3) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงระยะยาวของโมเดลที่มีการวัดครบสมบูรณ์กับโมเดลที่มีอัตราการขาดหายของข้อมูลต่ำมีค่าสูงกว่าโมเดลที่มีอัตราการขาดหายสูง 4) ค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยระหว่างการเปลี่ยนแปลงระยะยาวจากโมเดลที่มีการวัดครบสมบูรณ์กับโมเดลมีอัตราการขาดหายต่ำมีค่าสูงกว่าโมเดลที่มีอัตราการขาดหายสูง