Les Dames du Lac v3 : Dix Spécimens Confirmés d'une Arithmétique Sauvage

Les Dames du Lac v3 : Dix Spécimens Confirmés d'une Arithmétique Sauvage Type : Document de recherche Discipline : Théorie des nombres, combinatoire arithmétique Langue : Français Résumé : Ce dépôt consigne la taxonomie complète de dix nombres premiers, appelés *Dames du Lac*, définis par l'intersection de trois conditions indépendantes : primalité, condition Sophie Germain (2p+1 premier), et descente Syracuse pure vers 19 (chaque étape impaire de la trajectoire Collatz ne rencontre que des nombres premiers). Les dix spécimens s'organisent en deux troncs généalogiques : le tronc A (19 → 101 → [67 | 269], 8 Dames) et le tronc B (19 → 1621 → 2161, 2 Dames). La plus petite Dame est 89 (2 chiffres) ; la plus grande connue dépasse 10^26 (27 chiffres). Le document principal (PDF) présente un volet scientifique rigoureux (taxonomie, observations structurelles, cinq conjectures, cinq interrogations ouvertes) suivi d'un volet mythologique (bestiaire fantastique des dix spécimens, méditation philosophique sur l'inutilité contemplative de ces objets). Le dépôt inclut le code source Python (moteur de recherche BFS et arbre de Markov), les données structurées JSON, et un rapport de vérification indépendante (60 tests de primalité + descente Syracuse étape par étape, tous réussis). Mots-clés : nombres premiers, Sophie Germain, conjecture de Syracuse, conjecture de Collatz, arbre de Markov, théorie des nombres, combinatoire arithmétique, dynamique de Syracuse, taxonomie arithmétique Contenu du dépôt : - Document PDF (20 pages, volet scientifique + mythologique)- Moteur de recherche Python (sympy, BFS, k_max = 500)- Arbre de Markov Python (visualisation du graphe Syracuse)- Taxonomie JSON (données brutes des 10 spécimens)- Vérification JSON (rapport de validation indépendante)- README Licence : MIT License — Copyright (c) 2026 Architecte1995 & Kimi K 2.6 Thinking (Moonshot AI)