Oresme

Türkçe Tanım:Oresme Sayıları, 14. yüzyılda Nicole Oresme tarafından incelenen matematiksel serilerdir. Oresme sayıları harmonik seriye ait toplamları ifade eder. İki türü vardır:( \frac{n}{2^n} ) serisi (Oresme'nin orijinal çalışması),Harmonik sayılar (( H_n = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} )).Bu sayılar, analiz ve sayı teorisinde önemli rol oynar.English Definition:Oresme Numbers are mathematical series studied by Nicole Oresme in the 14th century. Oresme numbers refer to the sums related to the harmonic series. They include two types:The ( \frac{n}{2^n} ) sequence (Oresme's original work),Harmonic numbers (( H_n = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} )).These numbers play a key role in analysis and number theory.Fark/Karşılaştırma (Difference):Oresme'nin ( \frac{n}{2^n} ) serisi ıraksaklık kanıtları için önemlidir.Harmonik sayılar (( H_n )) ise logaritmik büyüme gösterir ve ( n \to \infty ) iken ıraksar.Modern literatürde "Oresme numbers" terimi daha çok tarihsel bağlamda kullanılır.Kurulum (Türkçe) / Installation (English)Python ile Kurulum / Install with pip, conda, mambapip install Oresme -Upython -m pip install -U Oresmeconda install bilgi::Oresme -ymamba install bilgi::Oresme -y- pip uninstall Oresme -y+ pip install -U Oresme+ python -m pip install -U OresmePyPITest Kurulumu / Test Installationpip install -i https://test.pypi.org/simple/ Oresme -UGithub Master Kurulumu / GitHub Master InstallationTerminal:pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.gitJupyter Lab, Notebook, Visual Studio Code:!pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git# or%pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.gitKullanım (Türkçe) / Usage (English)import oresme as ore # Example 1: Generate Oresme sequenceprint(ore.oresme_sequence(5)) # [0.5, 0.5, 0.375, 0.25, 0.15625]# Example 2: Get exact harmonic numbers as fractionsprint(ore.harmonic_numbers(3)) # [Fraction(1, 1), Fraction(3, 2), Fraction(11, 6)]# Example 3: Calculate single harmonic numberprint(ore.harmonic_number(5)) # 2.283333333333333# Example 4: Approximate large harmonic numberprint(ore.harmonic_number_approx(1_000_000)) # ≈14.392726722865724# Example 5: Use generatorfor i, h in enumerate(ore.harmonic_generator(3), 1): print(f"H_{i} = {h}")# Example 6: NumPy vectorized versionprint(ore.harmonic_numbers_numpy(5)) # [1. 1.5 1.833... 2.083... 2.283...][0.5, 0.5, 0.375, 0.25, 0.15625][Fraction(1, 1), Fraction(3, 2), Fraction(11, 6)]2.28333333333333314.392726722865808H_1 = 1.0H_2 = 1.5H_3 = 1.8333333333333333[1. 1.5 1.83333333 2.08333333 2.28333333]import oresmeoresme.__version__Development# Clone the repositorygit clone https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.gitcd Oresme# Install in development modepython -m pip install -ve . # Install package in development mode# Run testspytestNotebook, Jupyterlab, Colab, Visual Studio Code!python -m pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git