การพัฒนาแบบทดสอบเชิงวินิจฉัยทางพุทธิปัญญา เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

งานวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อสำรวจรูปแบบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่นักเรียนผิดพลาดมากที่สุด 2) เพื่อพัฒนาแบบทดสอบเชิงวินิจฉัยทางพุทธิปัญญาเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3) เพื่อประเมินเชิงวินิจฉัยทางพุทธิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่พบในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ตัวอย่างในการวิจัยใช้วิธีการสุ่มแบบสองขั้นตอน ได้แก่ 1) สุ่มแบบแบ่งชั้น 2) สุ่มนักเรียนจากโรงเรียนที่สุ่มได้โดยวิธีการสุ่มอย่างง่าย กลุ่มตัวอย่างถูกแบ่งเป็น 2 กลุ่ม ได้แก่ กลุ่มเพื่อสำรวจรูปแบบสมการเชิงเส้นที่นักเรียนผิดพลาดมากที่สุด 144 คน และกลุ่มเพื่อทดสอบแบบทดสอบเชิงวินิจฉัยทางพุทธิปัญญาเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 205 คน เครื่องมือที่ใช้เก็บรวบรวมข้อมูลประกอบด้วย แบบทดสอบเพื่อสำรวจรูปแบบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่นักเรียนผิดพลาดมากที่สุด และแบบทดสอบเชิงวินิจฉัยทางพุทธิปัญญาเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิเคราะห์ข้อมูลโดยพิจารณาจากร้อยละของผู้ตอบผิด และค่าความน่าจะเป็นจากสูตรของ Leighton, Gierl และ Hunka การตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบเพื่อสำรวจรูปแบบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวใช้ค่าดัชนีความสอดคล้องของข้อคำถามแต่ละข้อกับวัตถุประสงค์ และตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบเชิงวินิจฉัยทางพุทธิปัญญาโดยค่าดัชนีความสอดคล้องของลำดับขั้น โดยสูตรของ Cui Leighton Gierl และ Hunka ผลการวิจัยพบว่า1. รูปแบบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่นักเรียนผิดพลาดมากที่สุดอยู่ในรูป ax + b = c เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มบวก b เป็นเศษส่วนของจำนวนเต็มบวก และ c เป็นจำนวนเต็มลบ2. แบบทดสอบมีจำนวนข้อคำถามทั้งสิ้น 19 ข้อ เพื่อวัดคุณลักษณะเรื่อง การลบของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ การหารจำนวนในรูปเศษส่วนที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ด้วยจำนวนเต็มบวก การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน การบวกและการลบเอกนามไม่คล้าย การลบค่าคงที่ทั้งสองข้างชองสมการ และการหารสัมประสิทธิ์ทั้งสองข้างของสมการ คุณภาพของแบบทดสอบเชิงวินิจฉัยวัดโดยค่าดัชนีความสอดคล้องของลำดับขั้นเท่ากับ 0.74 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าแบบทดสอบมีความสอดคล้องต่อการตอบสนองของนักเรียนในระดับที่ดี3. ในภาพรวมพบว่านักเรียนร้อยละ 15 มีจุดอ่อนในเรื่องการลบจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ นักเรียนร้อยละ 26 มีจุดอ่อนในเรื่องการหารจำนวนในรูปเศษส่วนที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ด้วยจำนวนเต็มบวก นักเรียนร้อยละ 34 มีจุดอ่อนในเรื่องการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน นักเรียนร้อยละ 35 มีจุดอ่อนในเรื่องการบวกและการลบเอกนามไม่คล้าย นักเรียนร้อยละ 80 มีจุดอ่อนในเรื่องการลบค่าคงที่ทั้งสองข้างของสมการ นักเรียนร้อยละ 56 มีจุดอ่อนในเรื่องการหารสัมประสิทธิ์ทั้งสองข้างของสมการ