RPB_CNO

<p align="center"> <strong> <span style="font-size: 30px;">RPB Dataset</span> </strong> </p> ## 数据集介绍 RPB 数据集 (Representative PDE Benchmarks，代表性偏微分方程基准) 来源于 NeurIPS 2023 论文 [《Convolutional Neural Operators for Robust and Accurate Learning of PDEs》](https://arxiv.org/pdf/2302.01178)。该数据集面向 **偏微分方程解算子学习（PDE Operator Learning）** 任务，共包含 8 个代表性任务，覆盖线性与非线性、椭圆型、双曲型和抛物型 PDE，包括 Poisson Equation、Wave Equation、Smooth Transport、Discontinuous Transport、Allen–Cahn Equation、Navier–Stokes Equations、Darcy Flow 和 Compressible Euler Equations。数据同时包含 **分布内（In-Distribution, ID）** 和 **分布外（Out-of-Distribution, OOD）** 测试样本，用于评价模型在输入频率、物理参数、空间结构或几何形状发生变化时的泛化能力。 ## 数据集支持的任务 | 场景 | 输入 | 输出 | 主要用途 | | --- | --- | --- | --- | | Poisson Equation | 二维源项 $f(x,y)$ | Poisson 方程解 $u(x,y)$ | 椭圆型 PDE 解算子学习、高频 OOD 泛化 | | Wave Equation | 初始波场 $u(x,y,0)$ | 指定时刻的波场 $u(x,y,T)$ | 波传播预测、频率泛化 | | Smooth Transport | 平滑高斯场 | 平移后的标量场 | 平移等变性与空间泛化 | | Discontinuous Transport | 不连续圆盘指示函数 | 平移后的不连续场 | 不连续解建模、抗混叠能力评估 | | Allen–Cahn Equation | 初始状态场 $u(x,y,0)$ | 演化后的状态场 $u(x,y,T)$ | 非线性反应扩散 PDE 预测 | | Navier–Stokes Equations | 初始 shear-layer 流场 | 演化后的二维流场 | 多尺度流体预测、ID/OOD 泛化和跨分辨率测试 | | Darcy Flow | 空间变化的介质系数 $a(x,y)$ | 压力/势场 $u(x,y)$ | 参数化椭圆 PDE 解算子学习 | | Compressible Euler Equations | Airfoil 几何表示 | 稳态密度场等 CFD 解 | 几何到流场映射、复杂 CFD surrogate | ## 数据集的格式和结构 RPB 数据统一采用 **HDF5（`.h5`）格式**存储，并按照 **PDE 类型、空间分辨率和数据分布类型**分别组织。文件名通常遵循： ```text <PDE名称>_<分辨率>_<IN/OUT>.h5 ``` 其中： * `64x64`、`128x128` 表示二维物理场的空间分辨率； * `IN` 表示 **In-Distribution（ID，分布内）** 数据； * `OUT` 表示 **Out-of-Distribution（OOD，分布外）** 数据； * `NavierStokes_64x64_10k_IN.h5` 为额外提供的大规模 Navier–Stokes 分布内数据。 当前数据目录涵盖 Poisson、Wave、Allen–Cahn、Continuous Transport、Discontinuous Transport、Darcy、Navier–Stokes 和 Airfoil 等任务。每个 HDF5 文件包含多个 PDE 样本，单个样本通常由 **输入场（input）** 和 **目标输出场（output）** 构成。 | 文件模式 | shape | 说明 | | ------------------------------ | -------------: | ---------------------------------------- | | `*_64x64_IN.h5` | 单场 `64 × 64` | 各 PDE 的标准分辨率分布内数据，主要用于训练、验证和 ID 测试 | | `*_64x64_OUT.h5` | 单场 `64 × 64` | 标准分辨率 OOD 数据，用于测试模型泛化能力 | | `NavierStokes_128x128_IN.h5` | 单场 `128 × 128` | Navier–Stokes 高分辨率 ID 数据，用于跨分辨率测试 | | `NavierStokes_128x128_OUT.h5` | 单场 `128 × 128` | Navier–Stokes 高分辨率 OOD 数据 | | `Airfoil_128x128_IN/OUT.h5` | 单场 `128 × 128` | Airfoil/Compressible Euler 的 ID 与 OOD 数据 | | `NavierStokes_64x64_10k_IN.h5` | 单场 `64 × 64` | 更大规模的 Navier–Stokes 训练数据 | ## 数据集使用方式 数据下载命令： ```bash modelscope download --dataset OneScience/RPB_CNO --local_dir ./data ``` 本数据集适配 `OneScience/CNO` 模型，如需训练调试可下载模型仓库： ```bash modelscope download --model OneScience/RPB ``` ## OneScience 官方信息 | 平台 | OneScience 主仓库 | Skills 仓库 | |---|---|---| | Gitee | https://gitee.com/onescience-ai/onescience | https://gitee.com/onescience-ai/oneskills | | GitHub | https://github.com/onescience-ai/OneScience | https://github.com/onescience-ai/oneskills | ## 引用与许可证 - RPB 原始论文：[《Convolutional Neural Operators for Robust and Accurate Learning of PDEs》](https://arxiv.org/pdf/2302.01178) - 本仓库保留数据来源说明，公开分发或二次发布前，请根据上游项目确认许可证要求。