Hipótesis multiescala en la función de interpolación de MOND

Resumen La escala de aceleración de MOND (a0 ≈ 1.2×10-10 m/s²) se asume universal: la misma constante para cualquier galaxia. Este trabajo muestra, con datos públicos de 175 galaxias del catálogo SPARC, que no lo es del todo, a0 varía de forma sistemática y predecible según la aceleración en la zona externa de cada galaxia (g_outer): a0_ef = C · g_outer^γ, γ = 0.753 ± 0.092 (N=111, corte oficial de calidad SPARC)a_obs(r) = a_bar(r) / μ_p(a_bar(r)/a0_ef), p = 0.772 ± 0.120 El patrón se sometió a validación estadística (prueba nula, held-out, bootstrap), al corte oficial de calidad de SPARC, a ocho controles de mecanismos y variables alternativas, y a una comparación directa con un halo de materia oscura (NFW). Ninguno explica el patrón ni lo invalida. Formalmente, el modelo es una generalización de MOND que recupera el valor estándar de a0 en el límite de campo externo fuerte, no una teoría independiente. Este trabajo NO propone ni deriva un mecanismo físico. Es un resultado fenomenológico: describe un patrón real en los datos, validado con rigor, sin explicar su causa. Ver limitaciones explícitas en INFORME_FINAL.md, sección 5. Validación estadística (SPARC) Validado con prueba nula, validación held-out (56% menos error que MOND estándar, p=4×10-17), bootstrap (40 remuestreos), y con el corte oficial de calidad de SPARC (Q=1,2 + Inc>30, Table1.mrt, Lelli et al. 2016): N=111 galaxias, γ=0.753±0.092, reproducción confirmada de forma independiente. Controles de descarte (ocho mecanismos y variables candidatas) Se probaron ocho explicaciones alternativas para el residuo no capturado por g_outer, y ninguna aporta señal: Autoorganización por difusión de fase, descartada (predicción específica no se cumplió). Aproximación algebraica de MOND, descartada (sobrevive con la corrección exacta). Efecto de Campo Externo de MOND, vía el catálogo e_env de Chae et al. (2020/2021), sin señal. Comparación justa contra un halo NFW libre en held-out, sin diferencia estadísticamente significativa (p=0.215). Brillo superficial central, sin señal (p=0.332). Tipo de Hubble, sin señal (p=0.971). Masa bariónica total, sin señal (p=0.124). Distancia, sin señal (p=0.387). Se verifica además que el patrón no es un artefacto genérico de ajuste: los parámetros libres de un halo NFW ajustado por galaxia no correlacionan con g_outer (R² ≈ 0.01), frente al R²=0.68 del modelo multiescala. Se comprueba formalmente que el modelo es una generalización de MOND que recupera el valor estándar de a0 (1.2×10-10 m/s²) en el límite de campo externo fuerte, no una teoría desconectada de MOND, ninguna galaxia de la muestra alcanza ese límite, pero el modelo tiende hacia él de forma consistente. El mecanismo físico causal de la dependencia a0_ef ~ g_outer^0.75 sigue sin identificarse: no coincide con ninguna predicción publicada en MOND estándar, TeVeS, ni materia oscura superfluida (Berezhiani-Khoury). Se presenta como resultado empírico abierto. Exploración adicional en cúmulos de galaxias (X-COP) Con datos públicos de X-COP (Ghirardini, Ettori, Eckert et al. 2018-2019), 12 cúmulos: el exponente sale compatible, dentro del margen de error, con el de SPARC (γ=1.03±0.42 con N=12, o γ=0.73±0.47 con N=7 usando solo cúmulos con masa estelar completa), un indicio direccionalmente consistente, no una confirmación dado el tamaño de muestra. De forma más sólida: los parámetros del modelo, ajustados en SPARC y aplicados sin reajuste alguno a los cúmulos, predicen el tramo externo de la curva significativamente mejor que MOND estándar (p<0.001, gana en 11/12 cúmulos) y de forma comparable a un halo NFW libre con 2 parámetros por cúmulo (p=0.221), pese a usar 0 parámetros libres. Contenido del repositorio INFORME_FINAL.md, README.md: informe principal y guía. bootstrap_real_Qflag.py: análisis principal con el corte oficial de calidad SPARC. adenda_corte_calidad_SPARC.md: validación del corte de calidad. adenda2_controles_NFW_SFB_morfologia.md: los ocho controles de descarte. adenda3_cumulos_XCOP_exploratorio.md: exploración en cúmulos (X-COP). compare_nfw_adapted.py, sfb_test.py, morph_mass_test.py, distance_test.py, nfw_params_vs_gouter.py: scripts de los controles en SPARC. fits_reader.py, xcop_test.py, compare_models_clusters.py: scripts del análisis en cúmulos. sparc_quality_flags.csv, chae2020_eenv_table.csv: datos auxiliares.