Recursive Graph Topologies with Ω8 Loop Closure and Emergent Cycle Scaling
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Modèle Ω-RF : topologies de graphes récursifs avec fermeture Ω8 et émergence de cyclesAuteur : Brahim ESSALKICe dépôt présente l’implémentation originale du modèle Ω-RF (Omega Recursive Framework), un système déterministe de graphes récursifs basé sur une croissance dimensionnelle et un opérateur de rebouclage Ω8.Le modèle repose sur la suite dimensionnelle suivante :avec :après correction initiale Ω8.Construction du graphePour chaque dimension �, un graphe est généré selon quatre règles :liens spatiaux locaux :liens spatiaux profonds :liens de projection temporelle :fermeture de boucle Ω8 :tous les 8 nœuds.Définition des particulesLes cycles fermés stables de longueur :sont interprétés comme des structures topologiques émergentes.Résultat principalLes simulations montrent une convergence numérique stable :où :� = nombre de cycles stables� = dimension du grapheRésultats observés :D = 877 → ratio = 1.630D = 1419 → ratio = 1.628D = 2296 → ratio = 1.627D = 3715 → ratio = 1.626D = 6011 → ratio = 1.626Stabilité topologique observéedegré moyen ≈ 6.24clustering ≈ 0.412croissance non chaotiquedominance des cycles plutôt que des hubsLe modèle diffère des réseaux classiques comme :Barabási–Albert modelErdős–Rényi modelContenu du dépôtarticle scientifique PDFcode source Pythonnotebooks Colabrésultats CSVvisualisations graphiquesObjectifCe travail propose une nouvelle classe potentielle de systèmes topologiques récursifs en :Graph TheoryComplex SystemsNetwork ScienceCitationESSALKI, Brahim.Recursive Graph Topologies with Ω8 Loop Closure and Emergent Cycle Scaling.
