OD-28: Benchmark vs Exact Sieve (Validation for 10² ≤ x ≤ 10⁷)

English This dataset contains the initial numerical validation of the OD-28 estimator for the prime-counting function π(x), tested against exact values computed with a classical Sieve of Eratosthenes for x in the range 10²…10⁷. Included files benchmark_OD28_vs_sieve.py — Python script that computes both exact π(x) (via sieve) and OD-28 estimates, producing the comparison table. confronto_vero_od.csv — Output dataset containing exact π(x), OD-28 estimate, numerical difference, and relative error percentage. benchmark_OD28_vs_sieve.md — Full report in English and Italian, including methodology, tables, observations, and remarks on the stability and accuracy of OD-28. PurposeThis material is part of the ongoing OD-factor project and serves as a baseline numerical check confirming the stability and accuracy of the OD-28 model in the range 10³ and above. The dataset is intended for transparency, reproducibility, and long-term archival. Italiano Questo dataset contiene la prima validazione numerica dello stimatore OD-28 per la funzione di conteggio dei primi π(x), confrontato con i valori esatti calcolati tramite un classico Crivello di Eratostene per x compresi tra 10² e 10⁷. File inclusi benchmark_OD28_vs_sieve.py — Script Python che calcola sia π(x) esatta (con crivello) sia la stima OD-28, generando la tabella di confronto. confronto_vero_od.csv — Dataset di output contenente π(x) esatta, stima OD-28, differenza numerica ed errore relativo in percentuale. benchmark_OD28_vs_sieve.md — Report completo in inglese e italiano, con metodologia, tabelle, osservazioni e note sulla stabilità e precisione del modello OD-28. ScopoIl materiale fa parte del progetto OD-factor e costituisce un controllo numerico preliminare, utile per verificarne stabilità e accuratezza nell’intervallo 10³ e oltre. Il dataset è pensato per finalità di trasparenza, riproducibilità e archiviazione a lungo termine su Zenodo.