Volumes oscillatoires et analogies avec les cycles de Hodge Etude g´en´erale et application au cylindre

Nous proposons une formulation g´en´erale pour le calcul des volumes oscillatoiresd’un corps, en prenant en compte les amplitudes locales, phases initiales, amortisse-ment et vitesse de propagation variable. Cette approche permet de d´eterminer desvolumes exacts pour diverses g´eom´etries. Nous discutons l’analogie avec les cycles´etudi´es dans la conjecture de Hodge, en pr´ecisant que ce travail ne constitue pasune preuve de cette conjecture.