Démonstration rigoureuse de l'existence d'un gap de masse en théorie de Yang–Mills à partir d'une observable scalaire effective

Nous proposons une construction rigoureuse d’une observable scalaire effective ϕ(x) = A2(x) dans lecadre de la théorie quantique de Yang–Mills en dimension 4 avec groupe compact. Nous montrons quecette observable vérifie une équation dynamique effective, et que l’opérateur d’énergie associé admet unspectre discret avec un gap strictement positif. Ce travail s’inscrit dans la perspective d’une résolutiondu problème du Clay Institute concernant l’existence d’un gap de masse en théorie de Yang–Mills.