Modelo de vacío deformable D frente a SPARC: ecuación de campo (QUMOND y AQUAL), comparación con la RAR y relajación (informe exploratorio reproducible, v2.1.0)

Análisis exploratorio, sin revisión por pares y asistido por IA (Claude, Anthropic), de un modelo fenomenológico de «vacío deformable» cuyo equilibrio es una ocupación de tipo Bose (equivalente a MOND con μ(y) = 1 − e^(−y)), contrastado con 112 curvas de rotación sin bulbo de SPARC. Reúne dos análisis independientes con solvers axisimétricos propios, validados frente a soluciones exactas, y un cálculo de la relajación del modelo. Los siete paquetes de cálculo (A–G) se han reejecutado desde cero y reproducen sus salidas guardadas (salvo tiempos y diferencias de coma flotante ≤ 1e-12; los análisis P2b y P2c se ejecutaron una vez), y los dos solvers independientes coinciden en la corrección de campo (−0,020 y −0,021 dex). Con a0 y g† reajustados, la forma de Bose no se distingue de la RAR estándar (+3 % en χ² sin δ, intervalo bootstrap que incluye 0; empate con δ libre). La ecuación de campo (QUMOND y AQUAL) ajusta peor que la relación algebraica (+8 a +15 % con a0 reajustado, +9 a +21 % con a0 fijo), con una corrección mediana de ≈ −0,02 dex obtenida con dos solvers independientes. Un test de dispersión frente al tiempo dinámico no muestra firma de relajación y solo da una cota inferior γ ≳ 0,7–2,5 Gyr⁻¹. Con los priors observacionales de la Tabla 1 de SPARC y con Q ≤ 2, Bose y la RAR siguen empatando y la penalización de campo es +16 % (Bose) y +13 % (RAR) con QUMOND y a0 reajustado, y +21 % (QUMOND) y +19 % (AQUAL) con a0 fijo. Con Q ≤ 2, i ≥ 30° y σ_δ por galaxia (101 galaxias) la penalización de campo persiste (+15,7 % Bose, +12,6 % RAR). δ absorbe más que los errores de distancia e inclinación. Se añade un ajuste de a0 por galaxia en lugar de δ (paquete E): δ y a0 por galaxia son casi equivalentes (Spearman −0,95); la dispersión de a0 supera la que explican los errores conocidos según un nulo por simulación (0,37 dex frente a 0,275 [0,23; 0,32]), pero el nulo no incluye movimientos no circulares ni alabeos, por lo que no se concluye ni a0 variable ni a0 universal. Dejando δ (distancia e inclinación) libre con el prior de la Tabla 1, y tratando datos y mocks igual (200 mocks), el exceso persiste (std 0,448 frente a 0,267 [0,221; 0,312] dex): los errores de distancia e inclinación no lo explican. Un sistemático no modelado de ≈ 15–22 % en la escala de la velocidad por galaxia, unas 1,5–2 veces los errores de la Tabla 1, bastaría para reproducirlo sin a0 variable, pero no se demuestra que exista. No hay relación de a0 con g_out bariónica; sí con la calidad Q. Con seis enanas de marea (Lelli et al. 2015) y suponiendo D₀ = 1 al formarse, γ queda acotado por arriba (≲ 1,2 Gyr⁻¹), en tensión con la cota inferior de SPARC salvo con los criterios más laxos; no es una detección y Newton puro ajusta igual. Se contrasta también a0 = cH0/2π frente a a0 libre (paquete G): según Υ⋆ y δ el χ² de Bose empeora entre 0 y más de 1000 puntos, con intervalos bootstrap que incluyen 0 casi siempre; SPARC no confirma ni excluye esa hipótesis, y el factor 2π no está derivado. Estado: resultado mayoritariamente negativo y provisional. El factor e^(−y) es un postulado, no una derivación; no hay predicción distinta de la de MOND contrastada con datos; los priors de distancia e inclinación (genéricos en A y B; de la Tabla 1 de SPARC en D) solo fijan la combinación identificable δ. Corrige una síntesis anterior (no depositada) cuya corrección de campo (−0,056 dex) no se reproduce. Incluye código, salidas, registro de comprobaciones y fe de erratas. Los datos de SPARC (Lelli, McGaugh y Schombert 2016) no se incluyen.