基于现代随机分析的金融资产定价理论

传统市场理论的反思和批判：根据课题2的计划书，为了提出恰当的理论假设，本课题的首要任务就是考察现有理论的缺陷，为此课题组专门发表了五篇论文从不同角度对主要经济学流派的理论缺陷进行了考察、反思和批判，对后面建模时提出更加贴近现实的理论假设有很大的帮助。
无借贷限制的异质代理人资产定价理论：其中的论文是发表在《经济学动态》杂志的一篇文章。经典资产定价理论建立在投资者同质、完全理性、市场不存在交易成本、资本完全流动和无套利均衡会自发实现等假设的基础上,重点揭示了不同资产价格或收益率之间的关系,但忽视了交易量和价格的动态不平衡现象。这些偏离现实的设定,导致经典资产定价理论的解释力严重不足。本文假设投资者具有异质信念、有限理性,市场价格按撮合交易方式而非瓦尔拉斯均衡机制进行出清和调整,针对多风险资产市场构建了一个反映异质投资者群体交互作用的资产定价模型,得到了风险资产价格演化方程。
有借贷限制的异质代理人资产定价模型：其中的论文发表于《Chaos, Solitons and Fractals，Nonlinear Science, and Nonequilibrium and Complex Phenomena》上。论文针对经典资产定价模型和异质投资者资产定价模型设定上存在的问题，我们在经典的均值 －方差期望效用函数的基础上，引进了投资者存在异质价格预期、异质财富、买空卖空约束等条件，考虑到现实资本市场基于异质代理人行为的资产定价模型。主要理论创新包括：
第一，不同于传统异质投资者模型将投资者分为价值投资者、趋势投资者、随机选取者等有限几个固定类别，对异质预期投资者的分类采取连续型的处理方式，即假设个体的价格预期是可以取任意非负实数的随机变量，其在全体投资者中的分布由给定的连续概率分布函数加以刻画。这种对异质预期的处理，避免了研究者对投资者分类的主观随意性，便于在更一般的意义上刻画异质预期对价格形成的影响。
第二，发现个体风险资产需求函数呈现非线性分段形式。相比而言，传统异质代理人模型的常规做法是在个体需求函数被建立起来，财富约束就排除在分析范围之外，忽略了财富与资产价格间非线性互动机制，大大低估了资产价格变动的复杂性。
第三，不同于传统理论中的瓦尔拉斯均衡假设，根据股票市场的非瓦尔拉斯均衡性和交易所主导的即时交易撮合规则确定股价的现实，我们设定的反映多空双方力量对比的价格演化方程具有充分的一般性。
第四，从微观个体最优化决策行为出发，根据大量微观个体的相互作用原理和市场供求双方多空力量对市场价格的影响机制，构筑反映金融市场的个体与整体、总量和结构、静态和动态相统一的资产定价理论。
第五，综合利用异质性个体加总技术、非线性系统的分析指标和李雅普诺夫指数，展现了市场结构的复杂性。
G-期望和前景理论下资产组合：将前景理论与次线性期望和G正态分布理论结合起来，针对初始条件为先凸后凹的S型效用函数求解G-方程，得到了G正态随机变量的函数的非线性期望解的显式表达式。