La Conjecture de Syracuse : une preuve conditionnelle via la Conjecture de Croissance

Ce dépôt contient la version 7 du préprint consacré à la conjecture de Syracuse (problème 3n+1). Les versions antérieures (v1-v6) ont exploré des voies modulaires, ergodiques, arithmétiques et topologiques, dont plusieurs se sont révélées incomplètes ou fausses sous falsification interne rigoureuse. La présente version ne retient que huit lemmes arithmétiques rigoureusement prouvés sur la structure 2-adique de l'application accélérée, ainsi qu'une réduction conditionnelle de la conjecture à une question diophantienne finie et explicite — la Conjecture de Croissance (GC). Cette réduction ne constitue pas une preuve complète de la conjecture de Syracuse. Les données empiriques (5 000+ trajectoires aléatoires, exhaustion sur 2 304 paramètres pour le cas R=2) sont fournies comme support expérimental structuré, et non comme preuve analytique. Toutes les données, scripts Python et résultats bruts sont traçables et reproductibles sur l'ensemble des versions du dépôt. Le document est un working paper soumis à falsification future, à vérification computationnelle indépendante et à peer-review humain. Aucune revendication de preuve définitive n'est faite à ce stade. This deposit contains version 7 of the preprint devoted to the Syracuse (Collatz, 3n+1) conjecture. Previous versions (v1-v6) explored modular, ergodic, arithmetic and topological pathways, several of which proved incomplete or false under rigorous internal falsification. The present version retains only eight rigorously proved arithmetic lemmas on the 2-adic structure of the accelerated map, together with a conditional reduction of the conjecture to an explicit finite diophantine question — the Growth Conjecture (GC). This reduction does not constitute a complete proof of the Collatz conjecture. Empirical data (5 000+ random trajectories, exhaustive search over 2 304 parameters for the R=2 case) are provided as structured experimental support, not as analytic proof. All data, Python scripts and raw results are traceable and reproducible across all versions of the deposit. The document is a working paper subject to future falsification, independent computational verification, and human peer-review. No claim of definitive proof is made at this stage. SHA3-512: dece2fafa1b7b5160c36237abe9b2e76d0d9b6c8615bcd993c0da6b0268287592bba88dffb830b6b58e066fde448c7c8ff208591415d514f6f1f5eb396069951 Version non définitive.