用于验证高精度数值算法的蒙特卡洛模拟数据

揭示不确定性对系统性金融风险的影响机理，研发不确定溢价的计量方法。针对金融市场数据的 高维性、不确定性和非线性，建立风险计量模型，研究基于高性能计算的高精度金融风险计算方 法，并对算法的稳定性和收敛性进行理论研究。本课题有两家单位参与，复旦大学（课题牵头单位）负责针对金融市场中的信息不完备现象，研究通过倒向随机微分方程和非线性期望理论构建 不确定溢价计量方法。针对金融市场数据的高维性、不确定性和非线性，建立风险计量模型。山东大学负责基于高性能计算的高精度金融风险计算方法，并对算法的稳定性和收敛性进行理论 研究。
该数据集从山东大学图书馆购买的数据库（国泰安）进行数据采集，并通过专业数学模型仿真软件Matlab/R/Python进行模拟数据生成， 用逐路径法设计了同时能计算多个希腊字母且无偏的蒙特卡罗方法。与原有算法相比，设计的算 法有更高的计算效率，在计算多个希腊字母时，优势极为明显。
该数据集是算法理论研究，针对雪球定价和希腊字母计算展开，在数学理论和实际应用中都具有重要意义。课题组设计了一种基于逐路径微分的多资产择差雪球定价和希腊字母的计算方法，能同时计算多个希腊字母，所得估计量是无偏的。相较于稳定的差分法，我们设计的逐路径微分法计算效率大为提高。数值例子说明了所提算法的有效性。