AI-MO/aops

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# AoPS: Art of Problem Solving Competition Mathematics

## Dataset Description

This dataset is a collection of **80,661** competition mathematics problems and solutions obtained from the [Art of Problem Solving (AoPS)](https://artofproblemsolving.com/) community wiki and forums. It covers a wide range of mathematical contests and olympiads, including problems from events such as AIME, BAMO, IMO, and various national and memorial competitions.

The dataset was curated by [AI-MO (Project Numina)](https://huggingface.co/AI-MO), an initiative focused on building AI systems capable of mathematical reasoning at the olympiad level.

## Dataset Structure

### Fields

| Column | Type | Description |
|---|---|---|
| `problem` | `string` | The mathematical problem statement, typically formatted in LaTeX. |
| `solution` | `string` | A solution or proof for the problem. May be empty for some entries. |
| `candidates` | `list[string]` | Alternative or candidate solutions contributed by the community. |
| `tags` | `list[string]` | Metadata tags indicating the origin, contest name, and year (e.g., `"origin:aops"`, `"2022 AIME Problems"`). |
| `metadata` | `dict` | Additional metadata about the problem (see below). |

### Metadata Fields

| Field | Type | Description |
|---|---|---|
| `answer_score` | `int64` | Community score or rating of the answer. |
| `boxed` | `bool` | Whether the answer contains a boxed final result (e.g., `\boxed{42}`). |
| `end_of_proof` | `bool` | Whether the solution includes a complete proof ending. |
| `n_reply` | `int64` | Number of community replies or comments on the problem thread. |
| `path` | `string` | Source path in the AoPS collection (e.g., `Contest Collections/2022 Contests/...`). |

### Splits

| Split | Examples |
|---|---|
| `train` | 80,661 |

## Example

```python
{
"problem": "Let $ABC$ be an acute triangle with altitude $AD$ ($D \\in BC$). The line through $C$ parallel to $AB$ meets the perpendicular bisector of $AD$ at $G$. Show that $AC = BC$ if and only if $\\angle AGC = 90°$.",
"solution": "...",
"candidates": ["..."],
"tags": ["origin:aops", "2022 Contests", "2022 3rd Memorial \"Aleksandar Blazhevski-Cane\""],
"metadata": {
"answer_score": 130,
"boxed": false,
"end_of_proof": true,
"n_reply": 3,
"path": "Contest Collections/2022 Contests/2022 3rd Memorial .../2759376.json"
}
}
```

## Topic Coverage

Problems span a broad range of competition mathematics topics, including:

- **Geometry** -- triangle properties, cyclic quadrilaterals, angle chasing
- **Number Theory** -- divisibility, modular arithmetic, Diophantine equations
- **Algebra** -- inequalities, polynomials, functional equations
- **Combinatorics** -- counting, graph theory, board coloring problems

## Usage

```python
from datasets import load_dataset

dataset = load_dataset("AI-MO/aops")

# Access a problem
print(dataset["train"][0]["problem"])
print(dataset["train"][0]["solution"])
```

## Intended Use

- Training and evaluating mathematical reasoning models
- Benchmarking LLMs on competition-level mathematics
- Studying solution quality and problem difficulty distributions
- Building retrieval-augmented generation (RAG) systems for math tutoring

## Source

All problems and solutions originate from the [Art of Problem Solving](https://artofproblemsolving.com/) community.

搜集汇总

数据集介绍

构建方式

该数据集由AI-MO（Project Numina）团队精心构建，旨在推动人工智能在奥林匹克数学推理领域的发展。构建过程主要从Art of Problem Solving（AoPS）社区的维基页面和论坛中系统性地收集了80,661个竞赛数学问题及其解答。每个条目均经过结构化处理，包含了问题陈述、解答、候选答案、标签以及丰富的元数据，如社区评分、证明完整性标识和讨论热度等，确保了数据的高质量和完整性。

使用方法

研究人员可通过Hugging Face的datasets库直接加载该数据集，便捷地访问训练集中的问题与解答。该数据集适用于训练和评估数学推理模型，特别是在竞赛级数学任务上的性能测试；同时，也可用于构建检索增强生成系统，支持数学辅导应用的开发，为人工智能在高级数学教育领域的应用提供了坚实的数据基础。

背景与挑战

背景概述

AoPS数据集由AI-MO（Project Numina）于近年构建，旨在推动人工智能在奥林匹克级别数学推理领域的发展。该数据集汇集了来自Art of Problem Solving社区维基与论坛的80,661道竞赛数学问题及其解答，覆盖了AIME、IMO等多项国际知名数学赛事。其核心研究问题聚焦于如何利用大规模、高质量的数学问题资源，训练能够进行复杂逻辑推理与证明生成的AI系统，对数学教育智能化与自动推理研究产生了深远影响。

当前挑战

该数据集致力于解决竞赛数学问题自动求解的领域挑战，包括模型需处理高抽象度的几何、数论与组合数学问题，并生成严谨的符号化证明。在构建过程中，挑战源于原始数据的异构性，如LaTeX格式的多样性与解答完整性的不一致；同时需从社区讨论中提取结构化信息，并确保问题标签与元数据的准确标注，以支撑可靠的模型训练与评估。

常用场景

经典使用场景

在数学推理与人工智能交叉领域，AoPS数据集作为竞赛数学问题的权威集合，常被用于训练和评估大型语言模型的数学解题能力。研究者利用其丰富的几何、代数、数论和组合数学问题，构建端到端的自动推理系统，以模拟人类在奥林匹克数学竞赛中的思维过程。该数据集通过提供结构化的问题陈述与详细解答，为模型学习复杂数学逻辑和证明步骤提供了标准化基准，推动了数学智能向更高层次发展。

解决学术问题

AoPS数据集有效解决了人工智能在高级数学推理中的若干核心挑战，包括复杂问题的形式化表示、多步骤证明的生成以及数学概念的深层理解。它帮助研究者量化模型在竞赛数学任务上的性能，填补了传统数学数据集在难度和多样性上的不足。通过提供带标签的解决方案和社区评分，该数据集促进了数学问题难度评估、解决方案质量分析等研究，为构建可解释、可靠的数学推理AI奠定了数据基础。

实际应用

在实际应用中，AoPS数据集被广泛集成到智能教育工具和数学辅导系统中，支持个性化学习路径的生成。教育科技公司利用其问题库开发自适应学习平台，为学生提供竞赛级别的练习和即时反馈。此外，该数据集还助力构建检索增强生成系统，用于数学问答机器人和在线解题社区，提升数学资源的可访问性，推动STEM教育的普及与深化。

数据集最近研究

最新研究方向

在数学推理与人工智能交叉领域，AoPS数据集已成为推动前沿研究的关键资源。当前研究聚焦于利用该数据集训练大型语言模型，以解决奥林匹克级别的复杂数学问题，探索模型在几何证明、数论推理等结构化任务中的泛化能力。热点方向包括结合检索增强生成技术构建智能辅导系统，以及通过多步骤推理框架提升模型对竞赛数学中隐含逻辑链的理解。这些进展不仅深化了AI在形式科学中的应用，也为自动化教育评估与个性化学习提供了技术基础。