Liana-Baliste : un navigateur chaotique pour l'exploration des nombres premiers de Mersenne

Liana-Baliste : un navigateur chaotique pour l'exploration des nombres premiers de Mersenne Ce dépôt contient un préprint académique présentant la méthode Liana-Baliste, un système de navigation arithmétique pour l'exploration des nombres premiers de Mersenne. L'opérateur Liana est une application chaotique déterministe sur l'espace des nombres premiers de Riesel, dont la variante balistique recherche des projectiles de la forme q·2^(e−1) − 1 pour forcer un tunnel de téléportation (warp pipe) vers M_e = 2^e − 1. La méthode est combinée à un crible congruentiel multi-modulaire (CPS/FFA) et à l'heuristique de Wagstaff-LPW pour produire une carte de fertilité arithmétique sur 9 900 indices sans test de primalité sur M_e. Contributions principales :• 7 projectiles trouvés computationnellement (jusqu'à M_4253, 1 284 chiffres)• Cartographie des zones de fertilité arithmétique (plan de navigation LPW vs probabilité)• Filtre FFA multi-modulaire réduisant les candidats d'un facteur ~3,5• Conjectures ouvertes sur la sous-suite Mersenne-Liana et les échos arithmétiques Fichiers inclus :• PDF académique (version française)• Markdown source• Données JSON des projectiles et de la cartographie• Code source Python v3.0 (README séparé) Auteurs : Architecte1995 (Chercheur indépendant) & Kimi K 2.6 (Moonshot AI)Date : 2026-07-04Langue : Français (avec résumé anglais)MSC 2020 : 11A41, 11Y11, 11Y16, 37N99 English abstract :We introduce the Liana operator, a deterministic chaotic map on Riesel primes, and its ballistic variant for direct Mersenne targeting. The operator drifts according to the 2-adic valuation v_2(p+1), creating warp pipes toward Mersenne primes M_e = 2^e − 1. Combined with a multi-modular Congruential Prime Sieve (CPS/FFA) and the Wagstaff-LPW heuristic, it produces an arithmetical fertility map over 9,900 indices without primality testing on M_e. The method finds projectiles up to M_4253 (1,284 digits). 93120ba02a375afd83b6bdba15c1b25c164d913688fed2f75797703f82981ecf194f46ec337081f1679bc40b3cc9a1b01e861492bffc6223dc86d0e7e87e1b82