호지 추측 4

x와 같은 본질이 같은 대수다양체들을 만들려면 선분이 꼭짓점과 같아지는 즉 유일함에 대응되어 나타나야 한다. 모든 도형이 중복되는 대수다양체를 가지려면 이를 단순히 길이가 존재하는 선분에 적용하는 것이 아닌 곡선 도형에 모든 구간에서 유일함이 나타나는 것을 증명해야 한다. 이 과정에서 같은 대상을 다르게 접근하여 구하는 방법은 하나의 대상에 대한 무한한 기하학적 결합으로 가능하고 유일함을 무한히 증명하는 방법으로 같은 대상의 같은 부분(미분 다양체)으로 국한시킬 수 있다. 유일함을 정의하는 공통값은 고정값과 처음값에서 고정값을 뺀 것의 순서와 관계없이 같은 명령 과정에서 동일한 대상의 비교에 대하여 같은 공통값을 도출하고 처음값과 처음값에서 고정값을 뺀 것은 같은 선분에서 하나를 뺏을 때 다른 하나와 같으므로 이는 d-b>0이어야 하나 b와 d 중 하나가 0이 될 수 있는 것에 서로 다른 기하학적 결합에서 d에 적용된 것을 b에 적용하면 b와 d의 역할이 바뀌고 b에 적용된 것을 d에 적용하면 d와 b의 역할이 바뀌는 구조(Y-N 증명)로 정의된 b와 d가 있으면 이들이 상쇄되는 과정에서 모든 구간이 0으로 수렴 즉 매끄럽게 연결됨을 의미한다. 따라서 모든 점으로 구성된 도형은 호지추측을 참이게 한다.

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