ЗАДАЧА С НЕЛОКАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

В работе рассмотрена нелокальная задача для параболического уравнения с интегральными условиями. Доказана единственная разрешимость этой задачи в пространстве Соболева. Основу доказательства существования и единственности решения составляют полученные априорные оценки. Отмечено, что заданные интегральные условия связаны с условиями В. А. Стеклова и интегральными условиями первого рода, что позволяет трактовать задачу как задачу с возмущёнными нелокальными условиями Стеклова. Также указано, что полученные результаты могут быть полезны при исследовании различных классов задач, включая обратные задачи.