量子逻辑合成中CNOT电路的最佳空间深度权衡

本数据是项目已发表论文Optimal space-depth trade-off of CNOT circuits in quantum logic synthesis（量子逻辑合成中CNOT电路的最佳空间深度权衡）的支撑材料。本数据包括论文研究的具体题目，不同日期的研究进展，研究过程中的阶段结果。
本数据记录了从2018年11月到2019年5月5日之间的阶段结果，总共包括20次进展记录，下面是三次重要进展节点记录。
2018年11月，讨论任意n量子比特置换线路，是否可以仅用CNOTG门来实现，讨论后结果是不能，因为CNOT线路生成的仅仅是偶置换，并不能生成一般的置换。该讨论否定了一个思路，课题组接下来需要寻找新的思路。
2019年1月，讨论由Toeplitz矩阵表示的CNOT线路性质，得到结果：任意可逆Toeplitz矩阵表示的CNOT线路都可以在O(n)-辅助比特帮助下用O(n/logn)-深度的CNOT线路生成。该讨论支撑了已发表论文中“4 Parallelizing CNOT circuits with ancillae”的结果。
2019年5月，讨论不带辅助比特情况下的量子CNOT线路并行化问题，得到任意CNOT线路都至少需要Ω(n/logn)-深度来生成。该讨论支撑了已发表论文中“3 Parallelizing CNOT-Circuit Synthesis Without Ancillae”以及“5 Lower bound and hardness result”的结果。