从MFLL-OCO2 CO2差异中计算相关长度尺度，并在同化OCO-2数据时考虑相关错误

为了验证从轨道碳观测卫星（Orbiting Carbon Observatory, OCO-2）数据中反演得到的柱平均干空气CO2摩尔分数“XCO2”）的准确性，使用了类似的测量量，这些量由搭载在飞机上的多功能光纤激光雷达（Multi-functional Fiber Laser Lidar, MFLL）获取，该飞机在 OCO-2 轨道下方飞行，作为大气碳与输送（Atmospheric Carbon and Transport, ACT）-美国飞行计划的一部分。我们对这些 MFLL-OCO-2 柱 CO2 差异进行了滞后相关分析，发现其相关谱在沿轨迹分离距离小于10公里时快速下降，相关长度尺度约为10公里；而在较大的分离距离下下降较慢，相关长度尺度约为20公里。
OCO-2 卫星以较小的视场（FOV，约3平方公里）在其轨道平行方向的薄条带（约10公里宽）中进行多次 CO2 测量：每秒最多可获得24个单独的 FOV（覆盖地面约6.75公里的距离），尽管云、气溶胶和其他因素会导致相当多的数据丢失。长期以来，人们认为 CO2 反演方法的误差在这些细尺度上是相关的，因此已经开发了在将这些数据同化到大气 CO2 通量反演模型中时处理这些相关误差的方法。一种常见的方法是沿轨道方向以较粗的尺度（例如10秒长的区间）对数据进行平均，然后为平均值分配一个不确定性，这个不确定性考虑了误差相关性。
本文概述了到目前为止计算这些10秒平均值及其不确定性的方法，包括目前用于总结 OCO-2 第9版 XCO2 反演数据的常数相关性误差模型，这是 OCO-2 通量反演模型对比项目的一部分。然后，我们基于随分离距离呈指数衰减的相关性，推导出一个新的一维误差模型，并使用从 MFLL-OCO-2 差异中得出的相关长度尺度将该模型应用于 OCO-2 数据，同时将结果（包括平均值及其不确定性）与当前的常数相关性误差模型进行比较。
为实现这一新模型，首先对数据进行2秒跨度的平均，以将实际数据的横截分布折叠到新模型假定的一维路径上。一小部分导致模型中出现非物理负加权平均权重的数据被舍弃。对于海洋上的相关长度（MFLL 数据无法明确陆地以外的相关长度），假定其为陆地相关长度的两倍。新的相关模型给出的10秒 XCO2 平均值与常数相关模型仅相差几 ppm 的几十分之一。

最后，我们展示了如何使用这一维指数误差相关模型来处理那些选择单独同化每个 XCO2 反演值的反演方法中的相关性，以及在同化每个10秒平均值时处理它们之间相关性的方法。