Beyond GUE : Arithmetic Constraints and a Hybrid Spectral Regime in 2 Million Riemann Zeta Zeros

English : We present an empirical spectral analysis of the first 2,001,052 non-trivial zeros of the Riemann zeta function, extracted from the Odlyzko dataset via the SageMath package `passagemath-database-odlyzko-zeta`. Our analysis tests four institutional conjectures against this large dataset: (1) the density of "twin zeros" versus the Hardy-Littlewood twin prime prediction and the Gaussian Unitary Ensemble (GUE) random matrix model; (2) the variance of the Riemann–Siegel function S(T) versus Fujii's conjecture; (3) the Berry-Keating gap ratio convergence to GUE; and (4) a triple crossover between these three spectral rigidities. We find that the Riemann zeros exhibit a hybrid spectral regime: locally GOE-like (stronger repulsion than GUE), globally GUE-like (universal statistics), with a residual convergence offset of 0.003. Prior claims of a Moonshine bridge (196883 ↔ γ₂₉₃₀₆₀) are falsified. A theoretical falsification report is pending. Français : Ce rapport présente une analyse spectrale empirique des 2 001 052 premiers zéros non-triviaux de la fonction zêta de Riemann, extraits du dataset d'Odlyzko (University of Minnesota) via le package SageMath `passagemath-database-odlyzko-zeta`. L'étude teste quatre conjectures institutionnelles sur ce large échantillon : (1) la densité de « twin zeros » (petits gaps normalisés) par rapport à la prédiction de Hardy-Littlewood et au modèle GUE (Gaussian Unitary Ensemble) ; (2) la variance de la fonction S(T) de Riemann-Siegel par rapport à la conjecture de Fujii ; (3) la convergence des gap ratios de Berry-Keating vers GUE ; et (4) un crossover triple entre ces trois rigidités spectrales. Les résultats révèlent que les zéros de Riemann occupent un régime spectral hybride : localement GOE-like (répulsion plus forte que GUE), globalement GUE-like (statistiques universelles), avec un offset résiduel de convergence de 0.003. Les claims antérieurs d'un pont Moonshine (196883 ↔ γ₂₉₃₀₆₀) sont falsifiés. Le rapport de falsification pour les théories émergentes est en attente. Architecte1995 & Kimi K 2.6 (Moonshot AI) 2026-06-06 Licences MIT for Softwares and CC BY 4.0 for dates