Testing the Holographic Hypothesis and Hilbert-Pólya Necessary Conditions : A Negative-Finding Campaign and open conjectures

Description (en) : This deposit gathers the artefacts of a collaborative research campaign (June 2026) testing two connected conjectures: (1) a "Holographic Zeta Hypothesis" postulating that the decimal digits of individual Riemann zeros carry an arithmetic imprint of the prime numbers, and (2) the Hilbert-Pólya conjecture, specifically its necessary condition CN-6 (native arithmetic emergence). Through a three-scale falsification procedure—local adelic probe (Compressed Liouville Constant, N=500,000), individual spectral resonance (orbital frequencies k·log p on 100 zeros and a high-height sample n~10⁶), and collective spectral rigidity (⟨r⟩ and Δ(L) on 2,001,052 Odlyzko zeros)—we find that local and individual probes yield no significant resonance. The super-GUE spectral rigidity (⟨r⟩ = 0.606574 > 0.59975) persists across all scales and decays as 1/log²T, consistent with Bogomolny-Keating (1995). This supports a holographic interpretation: the arithmetic of primes resides in the collective correlations (boundary), not in the individual decimals (bulk). CN-6 remains unfalsified but is shown to be inaccessible to local probes. Twelve unknowns (IM-1 to IM-12) are identified, with IM-8 (height transition mechanism) empirically constrained. Description (fr) : Ce dépôt regroupe les artefacts d'une campagne de recherche collaborative (juin 2026) testant deux conjectures connectées : (1) une « Hypothèse Holographique Zêta » postulant que les décimales des zéros de Riemann individuels portent une empreinte arithmétique des nombres premiers, et (2) la conjecture Hilbert-Pólya, en particulier sa condition nécessaire CN-6 (émergence arithmétique native). Par une procédure de falsification à trois échelles — sonde adélique locale (Constante de Liouville Compressée, N=500 000), résonance spectrale individuelle (fréquences d'orbites k·log p sur 100 zéros et un échantillon haute hauteur n~10⁶), et rigidité spectrale collective (⟨r⟩ et Δ(L) sur 2 001 052 zéros d'Odlyzko) — nous constatons que les sondes locales et individuelles ne produisent aucune résonance significative. La rigidité super-GUE (⟨r⟩ = 0,606574 > 0,59975) persiste à toutes les échelles et décroît en 1/log²T, en accord avec Bogomolny-Keating (1995). Cela soutient une interprétation holographique : l'arithmétique des premiers réside dans les corrélations collectives (boundary), pas dans les décimales individuelles (bulk). CN-6 reste non falsifiée mais inaccessible aux sondes locales. Douze inconnus (IM-1 à IM-12) sont identifiés, avec IM-8 (mécanisme de transition hauteur) empiriquement contraint. Edit v3 : ajout d'une petite correction conceptuelle à propos de l'hôtel de Hilbert.