A continuous-time <i>N</i>-interaction random graph model

In this paper a continuous-time evolving random graph model is defined and examined. The main units of the model are complete graphs on <i>N</i> vertices, where N≥3 is a fixed integer. At each birth event a new vertex and random number of edges are added to the graph. The asymptotic behaviour of the number of vertices and the asymptotic behaviour of the number of <i>m</i>-cliques (2≤m≤N) are studied. The proofs are based on general results of the theory of branching processes.本文定义并研究了一类连续时间演化随机图模型。该模型的基本构造单元为N个顶点的完全图（complete graph），其中N≥3为固定整数。每发生一次诞生事件，图中便会新增一个顶点与随机数量的边。本文同时研究了顶点总数的渐近行为，以及m团（m-clique，2≤m≤N）总数的渐近行为。所有证明均基于分支过程理论的一般性结论。

搜集汇总

背景与挑战

背景概述

该数据集介绍了一个连续时间N-交互随机图模型，其核心单位是N个顶点的完全图（N≥3），通过出生事件动态添加顶点和边，并基于分支过程理论分析了顶点数和m-团数量的渐近行为。