Multiphysics Bench

Multiphysics Bench是一个专注于使用机器学习解决多物理场偏微分方程（PDEs）的数据集。它是迄今为止最全面的PDE数据集，拥有最广泛的耦合类型、最多的PDE公式和最大的数据集规模。数据集涵盖了六个典型的耦合场景，包括电磁场、传热、流体流动、固体力学、声学压力和质量传输。该数据集的创建旨在解决多物理场问题，并提供了机器学习在解决这些复杂问题方面的基准和见解。

Multiphysics Bench is a dataset dedicated to solving multiphysics partial differential equations (PDEs) via machine learning. It is the most comprehensive PDE dataset to date, featuring the widest range of coupling types, the largest number of PDE formulations, and the largest dataset scale. The dataset encompasses six typical coupling scenarios, including electromagnetic fields, heat transfer, fluid flow, solid mechanics, acoustic pressure, and mass transport. This dataset was developed to tackle multiphysics problems, and provides benchmarks and insights for applying machine learning to solve these complex problems.

搜集汇总

数据集介绍

构建方式

Multiphysics Bench数据集的构建采用了有限元方法（FEM）进行数值模拟，通过COMSOL Multiphysics软件结合MATLAB的LiveLink接口实现。该数据集涵盖了六个典型的多物理场耦合场景，包括电-热、热-流、电-流、磁-流体、声-固以及传质-流体耦合。每个场景的样本通过几何参数（如椭圆对象的位置、大小和方向）和物理源分布（如高斯函数的中心坐标、振幅和标准差）的变体生成。耦合机制通过控制方程中的物理量直接耦合或通过本构参数和物理场间接耦合实现，同时针对每个物理系统定制了多样化的边界条件。

使用方法

Multiphysics Bench数据集适用于评估和开发基于机器学习的多物理场PDE求解器。使用方法包括：1) 作为基准测试平台，系统比较PINNs、FNO、DeepONet和DiffusionPDE等架构在多物理场景下的性能；2) 研究完整物理先验与不完整物理先验对模型性能的影响；3) 探索数据缩放规律，分析模型在不同训练规模下的表现；4) 开发针对多物理耦合特性的新型网络架构和训练策略。使用时需注意不同物理场间的量纲差异，建议采用分位数归一化而非最小-最大归一化来处理长尾分布数据，并为耦合PDE残差设计自动平衡权重策略。

背景与挑战

背景概述

Multiphysics Bench是由香港科技大学（广州）xLeaF实验室、新加坡国立大学和上海人工智能实验室的研究团队于2025年推出的首个专注于多物理场偏微分方程（PDE）机器学习的基准数据集。该数据集针对科学机器学习（SciML）领域长期存在的单物理场研究局限性，系统性地整合了电磁-热、热-流、电-流、磁-流体、声-固和质量传输-流体等六类典型耦合场景，涵盖了最广泛的耦合类型、最多样的PDE表述形式和最大规模的数据体量。其核心研究目标是通过建立标准化评估框架，推动机器学习方法在复杂耦合物理系统建模中的应用，为电子冷却、生物医学、能源系统等跨学科领域提供更精确的数值模拟工具。

当前挑战

该数据集面临双重挑战：在领域问题层面，多物理场PDE存在强非线性耦合、多尺度现象和交互变量复杂等特性，传统单物理场求解器如PINNs、FNO等直接迁移应用时出现高达50%的相对误差；在构建层面，需克服大规模数值仿真计算负担、耦合机制数学表述困难以及跨领域物理知识整合等难题，例如电-热耦合中温度依赖的电导率建模要求同时满足Maxwell方程与热传导定律的兼容性。此外，数据分布的长尾特性（如边界奇异解）和不同物理量间的量级差异（可达10^5倍）对模型归一化策略提出了特殊要求。

常用场景

经典使用场景

Multiphysics Bench数据集在科学机器学习领域中被广泛用于解决多物理场耦合的偏微分方程问题。其经典使用场景包括电热耦合、热流耦合、电磁流体耦合等复杂物理系统的建模与仿真。研究人员通过该数据集能够系统地评估不同机器学习方法在处理多场耦合问题时的性能表现，为开发新型多物理场求解器提供基准测试平台。数据集涵盖六种典型耦合场景，包含稳态和瞬态问题，为多物理场建模提供了全面的实验环境。

解决学术问题

该数据集有效解决了多物理场耦合问题中缺乏标准化基准的学术难题，填补了单物理场与多物理场研究之间的空白。通过提供包含电场-温度场、速度场-温度场等多种耦合类型的数据，使得研究人员能够深入探究场间耦合机制、非线性相互作用等核心科学问题。数据集的大规模特性支持对机器学习模型泛化能力的系统评估，其多物理场耦合特性为研究跨领域物理规律的统一建模提供了重要基础。

实际应用

Multiphysics Bench在实际工程应用中展现出重要价值，特别是在集成电路热管理、微流体器件设计、电磁泵优化等领域。数据集中的电热耦合案例可直接应用于芯片散热分析，热流耦合数据为电子设备冷却系统设计提供参考。在航空航天领域，该数据集可用于模拟卫星表面辐射加热等复杂多物理场问题，显著提高了工程仿真的精度和效率。

数据集最近研究

最新研究方向

近年来，科学机器学习（SciML）在解决偏微分方程（PDEs）方面取得了显著进展，但大多数研究集中于单物理场问题，而忽视了多物理场耦合问题的重要性。Multiphysics Bench作为首个专注于多物理场PDE求解的通用数据集，填补了这一研究空白。该数据集涵盖了电磁学、热传导、流体动力学、固体力学、压力声学和传质等六个典型耦合场景，具有最广泛的耦合类型、最丰富的PDE公式和最大的数据集规模。前沿研究方向包括：1）开发能够有效处理多物理场耦合的深度学习架构，如改进的物理信息神经网络（PINNs）和傅里叶神经算子（FNO）；2）研究多物理场系统中的误差传播和稳定性问题；3）探索数据效率更高的训练策略，以应对多物理场问题的高计算成本。该数据集的发布为复杂耦合物理系统的研究和模拟提供了重要基础，推动了科学机器学习在真实世界多物理场问题中的应用。

相关研究论文

• Multiphysics Bench: Benchmarking and Investigating Scientific Machine Learning for Multiphysics PDEs

  香港科技大学（广州）xLeaF实验室, 新加坡国立大学, 上海人工智能实验室 · 2025年