Primes de Réplication Digitale : Formule déterministe et Protocole de Mutation Ascendante

FR Ce dépôt introduit la classe des Primes de Réplication Digitale (PRD) et le Protocole de Mutation Ascendante (PMA), une méthode déterministe de génération de nombres premiers par insertion contrôlée d'un chiffre répété entre deux digits fixes. Il s'inscrit dans la lignée directe du projet CPS (Congruential Prime Sieve) : réduire la puissance de calcul requise pour identifier des nombres premiers de grande taille en exploitant leur structure arithmétique plutôt que la force brute. La recette est simple : on étire un nombre premier de base (par exemple 19) en insérant un chiffre fertile (par exemple 3) un nombre arbitraire de fois. Si le résultat n'est pas premier, un seul changement de digit suffit pour le rendre premier. Cette observation, validée empiriquement sur 200 étages consécutifs pour la paire 19/3 et 200 étages consécutifs pour la paire 13/9 sans aucun échec, constitue la Conjecture du Joker Unique : un seul joker positionnel et arithmétiquement compatible suffit toujours à produire un nombre premier. Le terrain s'avère particulièrement fertile. Les propriétés modulaires émergentes (attracteurs, oscillations, structures de Cantor discrètes) suggèrent que cette famille cache des régularités profondes qui méritent une exploration systématique. Ce dépôt est donc une première fondation, destinée à être versionnée et enrichie au fur et à mesure des avancées théoriques et computationnelles. EN This repository introduces the class of Digital Replication Primes (PRD) and the Ascending Mutation Protocol (PMA), a deterministic method for generating prime numbers by controlled insertion of a repeated digit between two fixed digits. It follows directly from the CPS project (Congruential Prime Sieve): reducing the computational power required to identify large prime numbers by exploiting their arithmetic structure rather than brute force. The recipe is straightforward: stretch a base prime (e.g., 19) by inserting a fertile digit (e.g., 3) an arbitrary number of times. If the result is not prime, a single digit change is sufficient to make it prime. This observation, empirically validated over 200 consecutive stages for the pair 19/3 and 200 consecutive stages for the pair 13/9 without a single failure, constitutes the Single Joker Conjecture : one positionally and arithmetically compatible joker is always sufficient to produce a prime number. The field proves particularly fertile. Emerging modular properties (attractors, oscillations, discrete Cantor structures) suggest that this family hides deep regularities deserving systematic exploration. This repository is therefore an initial foundation, intended to be versioned and enriched as theoretical and computational advances unfold.