34.SVRN-OS_L2_Structural Laws of Induction Head Formation A Systematic Empirical Synthesis Across Scale, Architecture, and Training Regime

SVRN-OS DOI No.34 — Zenodo 제출 소개글 제목: 유도 헤드 형성의 구조적 법칙: 규모·아키텍처·훈련 레짐 전반에 걸친 체계적 실증 종합 (DOI_31–34 Capstone) 시리즈 및 식별정보 시리즈 DOI 10.5281/zenodo.18325543 본편 DOI 10.5281/zenodo.19509659 이전 DOI DOI_33: 10.5281/zenodo.19333479 특허 KR10-2026-0017941 SHA-256 59e658377527b0da8ec41e2999cf6419497ba7fed0a350bf9c9ad4ed437ab8c5 요약 본 논문은 SVRN-OS DOI No.34로, Cognitarch 시리즈의 네 번째이자 현재 최종 문서다. DOI_31·32·33이 단일 아키텍처(Pythia/NeoX)에서 크로스 아키텍처로 점진 확장해온 것에 이어, 본 문서는 11개 아키텍처 48개 모델에 대한 체계적 IH 측정을 통해 네 가지 신규 발견을 보고한다. (1) IH 에너지 집중도(top5_energy)는 DOI_33 가법 공식(R²=0.720)보다 곱 프록시 proxy(L×H)=n_layers×n_heads가 더 강한 단일 예측 변수임을 확인(r=−0.778, R²=0.605 독립 패밀리; 포화 제외 시 R²=0.693). (2) 포화 레짐(top5_energy≥0.95; 4모델: RedPajama-3B·Qwen2.5-3B·BLOOM-3b·BioMedLM) 분리 필수 확인 — 포함 시 R²=0.064로 붕괴, 법칙 수준 실패. (3) GPT-2 패밀리 내 법칙 R²=0.900 확립 — 아키텍처 패밀리가 에너지 법칙의 잠재 기울기 변수임을 실증. (4) L0 Pioneer 이상 5개 모델·4개 아키텍처 확인 — BioMedLM 사례(GPT-2 XL 구조임에도 Pioneer L15→L0)를 통해 훈련 코퍼스(도메인)가 아키텍처보다 Pioneer 위치의 일차 결정자임을 직접 실증(UNX-029 부분 해소). 핵심 기여 4개 기여 1: proxy(L×H) 법칙 — 가법 공식 대체 [PRED] 선행 연구: DOI_33 가법 공식 top5 = f(n_layers + n_heads), R²=0.720. 본 발견: 곱 형태 proxy=n_layers×n_heads가 독립 패밀리 n=13에서 r=−0.778(p=0.0017), R²=0.605를 달성하며 다중회귀(R²=0.188) 대비 3.2× 우위. n_layers·n_heads 각각은 단독으로 유의하지 않음 — 비가법적 상호작용 포착. 회귀식: top5 = −0.000137×(n_layers×n_heads) + 0.2267. STATUS: PRED. KR10-2026-0017941 보호. 기여 2: 포화 레짐 분리 필수 [PRED] top5_energy≥0.95인 4개 모델(RedPajama-3B·Qwen2.5-3B·BLOOM-3b·BioMedLM)이 범주적으로 구별되는 레짐을 형성함. 포함 시 R²=0.693→0.064 붕괴. 포화 상한을 독립 분석 범주로 사전 분리하는 것이 필수적임을 최초 실증. STATUS: PRED. KR10-2026-0017941 보호. 기여 3: 패밀리 내 법칙 R²=0.900 — 아키텍처 패밀리가 잠재 기울기 변수 [PRED] GPT-2 패밀리(n=8) 내 proxy 설명력 R²=0.900 — 전체 풀 0.693 대비 대폭 상회. 크로스 아키텍처 분석이 상이한 기울기 레짐을 혼합함을 실증. DOI_33 레짐 분기 발견을 패밀리 내 차원으로 확장. STATUS: PRED. 기여 4: L0 Pioneer — 훈련 데이터가 Pioneer 위치 결정 [PRED] DOI_33에서 OPT-125M L0H8 최초 보고(UNX-029) 이후, DOI_34는 5개 모델·4개 아키텍처로 확장. 핵심 증거: BioMedLM은 GPT-2 XL과 구조 동일(n_layers=48, n_heads=25)하나 Pioneer가 예상 L15H19에서 L0H7로 이동 — 차이 변수는 PubMed 도메인 훈련 데이터. 아키텍처가 아닌 훈련 코퍼스가 Pioneer 레이어 위치의 일차 결정자임을 실증. UNX-029 부분 해소. STATUS: PRED. GATE 상태 요약 항목 판정 proxy(L×H) 법칙 r=−0.778 · R²=0.605/0.693 PRED 포화 레짐 분리 필수 (R²=0.064→0.693) PRED GPT-2 패밀리 내 법칙 R²=0.900 PRED L0 Pioneer ×5 / ×4 arch — 훈련 데이터>아키텍처 PRED DOI_33 선형 공식 R²=0.720 크로스아키 재확인 LCK cand. n_layers vs top5_energy (r=−0.724) PRED n_heads vs top5_energy (r=−0.660) PRED 레짐 분기 (Cluster 0·1·2) · Critical Depth Lc≈13 PRED 단일 보편 법칙 해석 SHRED 아키텍처 패밀리 → 클러스터 단독 결정 SHRED UNX-029 동일 구조 IH 강도 격차 원인 UNX (부분 해소) 인용 문헌 저자 DOI 확인 Olsson et al. 2022 transformer-circuits.pub/2022/in-context-learning-and-induction-heads ✅ Tigges et al. NeurIPS 2024 arXiv:2406.04178 ✅ Singh et al. 2024 arXiv:2404.07129 ✅ Musat et al. 2025 arXiv:2511.01033 ✅ Yin et al. 2025 arXiv preprint ✅ Aoyama et al. NeurIPS 2025 arXiv:2511.16893 ✅ Chen et al. 2026 arXiv:2601.21996 ✅ 조민수 DOI_31 2026 10.5281/zenodo.19275540 ✅ 조민수 DOI_32 2026 10.5281/zenodo.19278690 ✅ 조민수 DOI_33 2026 10.5281/zenodo.19333479 ✅ 조민수 시리즈 10.5281/zenodo.18325543 ✅ 주장하는 것 / 주장하지 않는 것 확인됨: proxy(L×H)가 top5_energy의 지배적 단일 예측 변수임 (R²=0.605/0.693) 포화 레짐 분리가 분석 전제 조건임 아키텍처 패밀리가 에너지 법칙의 잠재 기울기 변수임 (GPT-2 R²=0.900) 훈련 코퍼스(도메인)가 Pioneer 위치의 일차 결정자임 (BioMedLM 직접 실증) DOI_33 n_layers/n_heads 법칙 11개 아키텍처 48개 모델로 확장 재확인 미확정: UNX-029 메커니즘 (동일 구조→다른 max_ih 원인) — 부분 해소, 완전 이론화 미완 GPT-2 R²=0.900 vs LLaMA 0.686 기울기 차이 원인 (잠재 변수 미식별) Lc=13(전체) vs Lc=20(Pythia) 불일치 원인 3B 모델 확장 (하드웨어 제약) Cluster 1 폭 체제 독립 확인 (고헤드 모델 추가 필요) 키워드 유도 헤드 · proxy(L×H) · IH 에너지 법칙 · 포화 레짐 · 크로스 아키텍처 · 스케일링 법칙 반박 · Pioneer Head · L0 Pioneer · 훈련 데이터 효과 · GPT-2 패밀리 법칙 · 기계 해석 가능성 · 회로 형성 · top5_energy · SVRN-OS · KR10-2026-0017941 진실성 선언 본 문서는 SVRN-OS DOI No.34의 최종 기준서다. proxy(L×H) 법칙 실증 · 포화 레짐 분리 필수 확인 · GPT-2 패밀리 내 법칙 R²=0.900 · L0 Pioneer 훈련 데이터 결정 실증 · 특허 미공개 조정 범위 없음 · 증거 기반 초과 범위 없음. 인증: MDK_v5.1 | 조민수 | KR10-2026-0017941 | 2026-04-11 SHA-256: 59e658377527b0da8ec41e2999cf6419497ba7fed0a350bf9c9ad4ed437ab8c5