ODDIY SONLI USULLARDA MODELLASHTIRISH: NAZARIYA VA AMALIYOT

Ushbu ilmiy maqolada oddiy differensial tenglamalarni (ODT) sonli yechishning asosiy usullari tadqiq etiladi. Maqolada Eyler, Runge-Kutta va ko‘p qadamli Adams usullarining matematik apparati, yaqinlashish tartibi va turg‘unlik sohalari tahlil qilingan. Shuningdek, zamonaviy kompyuter modellashtirishda algoritmlarning xatoliklar drayfi, qadam adaptatsiyasi va hisoblash samaradorligi masalalari yoritilgan. Tadqiqotda real hayotiy vazifalarga oid misollar va eksperimental natijalar keltirilib, sonli yechimlarning aniqligi va barqarorligini oshirish bo‘yicha tavsiyalar berilgan. Natijalar ilmiy va amaliy sohalarda, jumladan muhandislik, fizika va iqtisodiy modellashtirishda ODT yechimlarini optimallashtirishda foydali bo‘lishi mumkin.本文针对常微分方程（Ordinary Differential Equations，ODT）的数值求解主流方法展开研究。文中对欧拉法、龙格-库塔法（Runge-Kutta）以及多步亚当斯法的数学架构、逼近阶数与稳定域进行了分析。此外，本文还阐述了现代计算机仿真场景下算法的误差漂移、步长自适应与计算效率相关议题。本研究结合面向真实应用场景的工程案例与实验结果，提出了提升数值求解精度与稳定性的相关建议。本研究所得成果可在学术与应用领域中发挥实用价值，涵盖工程学、物理学与经济建模等场景，用于优化常微分方程的求解流程。