KASR TARTIBLI HOSILALAR VA TAQSIMOTLAR NAZARIYASINING NAZARIY ASOSLARI

Mazkur ishda kasr tartibli hosilalar tushunchasi va taqsimotlar (umumlashtirilgan funksiyalar) nazariyasining nazariy asoslari tahlil qilinadi. Tadqiqot davomida kasr tartibli differensiallashning klassik hosilalardan farqli jihatlari, uning matematik tahlildagi o‘rni hamda taqsimotlar nazariyasi bilan o‘zaro bog‘liqligi yoritib beriladi. Shuningdek, kasr tartibli hosilalarning integral operatorlar bilan aloqasi, ularning matematik fizika, mexanika va signalni qayta ishlash sohalaridagi qo‘llanilish imkoniyatlari ko‘rib chiqiladi. Ish kasr tartibli analizning nazariy poydevorini tushunishga xizmat qiladi.本研究将对分数阶算子的概念及其分布（广义函数）理论的理论基础展开分析。研究过程中，将阐明分数阶微分与经典微分的差异、其在数学分析中的地位，以及其与分布理论的内在关联。此外，还将探讨分数阶算子与积分算子的关联，以及其在数学物理、力学与信号处理领域的应用潜力。本研究有助于理解分数阶分析的理论基石。