In this paper, using the method of compression, we prove a stronger upper bound for the Erd\H{o}s unit distance problem in the plane... #find the complete abstract in the attached file
Gurevich had conjectured that for any finite coloring of the Euclidean plane, there always exists a triangle of unit area with monochromatic vertices. Graham ([5], [6]) gave the first proof of this co
Gerver의 소파 문제 및 듀드니 퍼즐의 공통 증명: 기하학적 해 공간 분석을 통한 완전한 해법 1. 서론 본 연구는 서로 다른 두 기하학적 문제인 Gerver의 소파 문제와 듀드니 퍼즐을 공통된 접근법을 통해 모두 완전하게 증명한 결과를 제시한다. Gerver의 소파 문제는 복도를 통과하는 최대 면적의 소파를 찾는 최적화 문제이며, 듀드니 퍼즐
ABSTRACT We consider the problem of finding the minimum uncovered area (trim loss) when tiling non- overlapping distinct integer-sided squares in an N × N square container such that the squares are pl
