Práticas Algébricas no Contexto de Projetos Pedagógicos de Modelagem

Resumo Apresentamos uma análise do processo de constituição de práticas algébricas no contexto de projetos pedagógicos de modelagem -PPM-. Partimos da ideia de que as práticas algébricas indicam um conjunto de ações orientadas ao tratamento analítico de quantidades indeterminadas, mas, no contexto dos PPM, se constituem mediante a coordenação de processos de covariação espaço–temporal das quantidades intencionalmente escolhidas, com formas de correlação próprias das estruturas conceituais invariantes que tendem a experimentar um caráter “a-espacial” e “atemporal”. Seguindo as ideias da teoria da atividade (ENGESTRÖM, 1999; LEONTIEV, 1978; VYGOTSKY, 1981) e do construto teórico de Seres-Humanos-Com-Mídias (BORBA; VILLARREAL, 2005) consideramos que tal coordenação se desenvolve como um processo interativo de atores humanos (alunos e professor) e não humanos (artefatos culturais) que entram em atividade de modelagem e imbricam, na singularidade de suas ações, diferentes possibilidades de covariação e correlação. Concluímos que o caráter algébrico das práticas se dá mediante a configuração de uma zona de confluência de significação variacional/particular e correlacional/geral através do uso de diferentes formas de representação simbólicas. O processo é exemplificado mediante um dos momentos desenvolvidos por um grupo de alunos de Biologia da UNESP/Campus Rio Claro, estado de São Paulo, Brasil, quando foram convidados a desenvolver projetos de modelagem em uma disciplina de Matemática no segundo semestre do ano de 2013.摘要：本研究针对建模教学项目（Pedagogical Projects of Modeling，简称PPM）语境下代数实践的建构过程展开分析。我们提出，代数实践指以对不确定量开展分析性处理为导向的一系列行动；而在PPM语境中，代数实践通过对刻意选取的量进行时空协变过程的协同整合得以建构，其关联形式对应于不变概念结构的固有特征，进而呈现出"非空间性"与"非时间性"的特质。 本研究遵循活动理论（Activity Theory，ENGESTRÖM, 1999; LEONTIEV, 1978; VYGOTSKY, 1981）以及人-媒介复合存在（Human-with-Media，BORBA; VILLARREAL, 2005）的理论框架，认为上述协同整合过程是由人类行动者（学生与教师）与非人类行动者（文化工具）共同参与的交互式发展过程：二者投身建模活动，并在各自行动的独特性中交织着多样的协变与关联可能。 研究结论表明，代数实践的代数性特征，源于通过运用各类符号表征形式，搭建起变异性/特殊性意义与关联性/普遍性意义的交汇地带。 本研究以巴西圣保罗州立大学（UNESP）里奥克拉鲁分校生物学专业的一组学生为例展开说明：2013年第二学期，该群体受邀在一门数学课程中开展建模项目，其活动过程中的一个环节即为本次分析的例证。