Dataset for Process Cyclicity Analysis of Mathematical Constants (π, e, √2, φ)

This dataset provides comprehensive materials for studying the "Process Cyclicity" theory through analysis of four mathematical constants: π (pi), e (Euler's number), √2 (square root of 2), and φ (golden ratio).## Contents:1. **Digit sequences**:  - π: 10,000,000 decimal digits  - e: 1,000,000 decimal digits    - √2: 1,000,000 decimal digits  - φ: 1,000,000 decimal digits2. **Analysis results**:  - Six-dimensional metrics: Hurst exponent, self-similarity, uniformity, inclusiveness, alternation, hierarchy, and nesting  - Key finding: All constants show Hurst exponents significantly greater than 0.5 (range: 0.5266-0.5325), indicating long-term memory3. **Reproducible code**:  - Complete Python scripts for all analyses  - Simplified version for quick verification4. **Manuscript**:  - LaTeX source of the accompanying paper  - Key visualization figure## Scientific significance:Demonstrates that mathematical constants exhibit weak but systematic periodic structures ("process cyclicity") while maintaining statistical randomness in digit distribution.## Data source:Digit sequences extracted from Alexander Yee's number library (http://www.numberworld.org/), computed using y-cruncher software.## Usage:Run `python precise_analysis.py` to reproduce all analyses.

本数据集为通过分析四个数学常数——圆周率π（pi）、自然常数e（欧拉数）、√2（2的平方根）与黄金比例φ（golden ratio），研究“过程周期性(Process Cyclicity)”理论提供了全面的研究素材。
## 数据集内容
1. **数位序列**：
- π：1000万位十进制数位
- e：100万位十进制数位
- √2：100万位十进制数位
- φ：100万位十进制数位
2. **分析结果**：
- 六维度量指标：赫斯特指数(Hurst exponent)、自相似性、均匀性、包容性、交替性、层级性与嵌套性
- 核心发现：所有常数的赫斯特指数均显著大于0.5（取值范围0.5266~0.5325），表明其具备长期记忆性
3. **可复现代码**：
- 用于全部分析任务的完整Python脚本
- 用于快速验证的简化版脚本
4. **手稿文件**：
- 配套学术论文的LaTeX源文件
- 核心可视化图表
## 科学意义
本研究证实，数学常数在数位分布保持统计随机性的同时，亦展现出微弱但具有系统性的周期性结构（即“过程周期性”）。
## 数据来源
数位序列提取自Alexander Yee的数值库（http://www.numberworld.org/），通过y-cruncher软件计算生成。
## 使用方法
执行命令`python precise_analysis.py`即可复现全部分析流程。