Beyond GUE : Arithmetic Constraints and a Hybrid Spectral Regime in 2 Million Riemann Zeta Zeros

English : We present an empirical spectral analysis of the first 2,001,052 non-trivial zeros of the Riemann zeta function, extracted from the Odlyzko dataset via the SageMath package `passagemath-database-odlyzko-zeta`. Our analysis tests four institutional conjectures against this large dataset: (1) the density of "twin zeros" versus the Hardy-Littlewood twin prime prediction and the Gaussian Unitary Ensemble (GUE) random matrix model; (2) the variance of the Riemann–Siegel function S(T) versus Fujii's conjecture; (3) the Berry-Keating gap ratio convergence to GUE; and (4) a triple crossover between these three spectral rigidities. We find that the Riemann zeros exhibit a hybrid spectral regime: locally GOE-like (stronger repulsion than GUE), globally GUE-like (universal statistics), with a residual convergence offset of 0.003. Prior claims of a Moonshine bridge (196883 ↔ γ₂₉₃₀₆₀) are falsified. A theoretical falsification report is pending. Français : Ce rapport présente une analyse spectrale empirique des 2 001 052 premiers zéros non-triviaux de la fonction zêta de Riemann, extraits du dataset d'Odlyzko (University of Minnesota) via le package SageMath `passagemath-database-odlyzko-zeta`. L'étude teste quatre conjectures institutionnelles sur ce large échantillon : (1) la densité de « twin zeros » (petits gaps normalisés) par rapport à la prédiction de Hardy-Littlewood et au modèle GUE (Gaussian Unitary Ensemble) ; (2) la variance de la fonction S(T) de Riemann-Siegel par rapport à la conjecture de Fujii ; (3) la convergence des gap ratios de Berry-Keating vers GUE ; et (4) un crossover triple entre ces trois rigidités spectrales. Les résultats révèlent que les zéros de Riemann occupent un régime spectral hybride : localement GOE-like (répulsion plus forte que GUE), globalement GUE-like (statistiques universelles), avec un offset résiduel de convergence de 0.003. Les claims antérieurs d'un pont Moonshine (196883 ↔ γ₂₉₃₀₆₀) sont falsifiés. Le rapport de falsification pour les théories émergentes est en attente. Architecte1995 & Kimi K 2.6 (Moonshot AI) 2026-06-06 Licences MIT for Softwares and CC BY 4.0 for dates Edit v3 : ajout d'un preprint résumant la recherche, la méthodologie et évaluant les thèses émergentes.### 英文版本 我们针对通过SageMath软件包`passagemath-database-odlyzko-zeta`从Odlyzko数据集提取的前2,001,052个非平凡黎曼ζ函数零点，开展经验谱分析。本研究针对该大型数据集检验了四项学界公认猜想：(1) “孪生零点”的密度与Hardy-Littlewood孪生质数猜想及高斯酉系综（Gaussian Unitary Ensemble, GUE）随机矩阵模型的对比；(2) 黎曼-西格尔函数S(T)的方差与藤井（Fujii）猜想的对比；(3) Berry-Keating间隙比收敛至GUE的情况；(4) 上述三种谱刚性之间的三重交叉现象。 研究发现，黎曼零点呈现混合谱态：局部类高斯正交系综（Gaussian Orthogonal Ensemble, GOE）——即排斥性强于GUE；全局类GUE——即具备通用统计特性，且存在0.003的残余收敛偏移。此前关于“月光桥（Moonshine bridge）196883 ↔ γ₂₉₃₀₆₀”的论断已被证伪。相关理论证伪报告待发布。 ### 法文版本 本报告针对从明尼苏达大学Odlyzko数据集（通过SageMath软件包`passagemath-database-odlyzko-zeta`提取）的前2,001,052个非平凡黎曼ζ函数零点开展经验谱分析。本研究针对该大型样本检验了四项学界公认猜想：(1) “孪生零点”（归一化小间隙）的密度与Hardy-Littlewood猜想及高斯酉系综（Gaussian Unitary Ensemble, GUE）随机矩阵模型的对比；(2) 黎曼-西格尔函数S(T)的方差与藤井猜想的对比；(3) Berry-Keating间隙比收敛至GUE的情况；(4) 上述三种谱刚性之间的三重交叉现象。 研究结果显示，黎曼零点呈现混合谱态：局部类高斯正交系综（Gaussian Orthogonal Ensemble, GOE）——即排斥性强于GUE；全局类GUE——即具备通用统计特性，且存在0.003的残余收敛偏移。此前关于“月光桥（Moonshine bridge）196883 ↔ γ₂₉₃₀₆₀”的论断已被证伪。新兴理论的证伪报告待发布。 作者：Architecte1995 与 Kimi K 2.6（月之暗面AI（Moonshot AI）） 发布日期：2026年6月6日 许可协议：软件采用MIT许可，数据集采用知识共享署名4.0（CC BY 4.0）许可 修订版本v3：新增一篇预印本，概述本研究内容、研究方法并对新兴论断进行评估。