非线性期望下极限定理的误差估计

来源：基于 Peng(2007),Peng(2019)发表的论文和专著。

背景和意义：金融的核心问题是风险，金融风险的计量理论和方法是金融高科技的重要组成部分，是金融界和数学界一致关注的关键性技术问题。现在，国际通用的风险计量理论和方法是传统的概率统计。然而，频发的金融危机表明了传统的风险计量理论和方法存在着重大的缺陷，它无法精确刻画不完备金融市场风险和不确定性。本项目将根据金融市场不可重复现象的特性，通过变革传统的概率统计理论，建立非线性期望与统计理论，探索相关风险计量与资产定价理论，并结合高性能计算、大数据和人工智能技术，发展稳健的风险预警系统。提出基于现代随机分析和非线性概率统计的各类金融风险计量的建模方法，突破计量金融市场
不确定性的关键技术。本课题研究基于非线性期望理论的风险计量模型，建立非线性期望理论架构下审慎的金融风险计量理论，探索适应于我国金融市场的风险计量与防范技术。

主要内容：非线性期望下极限定理的误差估计：基于 Peng（2007）建立的非线性期望下的大数定律，研究了非线性期望下的强大数定律和弱大数定律。大数定律是概率论中最基本的一类定理，是参数估计和随机计算的理论基础。

体量：约为20MB。